Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - XIX. Liniebyggnad; kabelnedläggning; kabelreparation
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•525
spänningen är — s, samt æ, den vinkel, som bildas af samma kraftiinie och det trådatycke,
hvars spänning är =
s. . sin. a
sm. * - -1—-. ..................................... (12)
s . sin. a .
sin. z,= .-. ..................................... (13)
För att i tabellen finna sinns för en vinkel söker man upp gradtalet i första kolumnen
till venster samt går derefter till höger in i den kolumn, som upptill betecknas med det
jemte gradtalet möjligen förekommande antalet minuter. För att åter, när sjelfva sinus är
till siffran gifven, finua den motsvarande vinkeln, söker man i tabellens inre kolumner finna
det tal, soin uttrycker storleken af sinus. Motstående tal i ytterkolumnen till venster
angifver då den sökta vinkelns gradtal; minuterna afläsas ofvanför den kolumn, i hvilken
sinus-talet påträffats. Förekommer samma tal ej i tabellen, kan man åtnöja sig med den vinkel,
som motsvarar det i tabellen utsatta tal, som till storleken närmast sammanfaller med
detsamma.
Sifferexemplet gifver oss alltså
130.0,96598
sin. x = ––— = 0,58598
214,29
140.0,96598
sin. x = -—- = 0,63106.
214,29
När man nu i sinnstabellen uppsöker talen 0,58598 och 0,63106, finner man, att det
förra närmast är sinus för 35° 50’ samt att det sednare närmast är sinus för 39° 10’. Att
de båda vinklarnes summa blir 75° styrker uträkningens riktighet.
I tabellen är cosinus ej utsatt för vinklar, som äro större än 90°. Till siffran är
emellertid cosinus för en dylik vinkel v" = cosinus för det gradtal, som erhålles, om v°
dragas från 180°; meu till tecknet är den negativ. Alltså är eos. v° = —eos. (180°—v0)*.
För t. ex. 157° är alltså cosinus = —eos. (180°—157°) =—eos. 23° =—0,92050. I
formeln (11) kommer alltså i detta fall tredje termen under rotmärket att ingå med negativt
tecken i stället för positivt. Antaga vi, att tvenne trådar a och i, af hvilka a har en
spänning af 100 kilogram och b en spänning af 110 kilogram, träffas under denna vinkel, blir
dragningen inåt vinkeln
R = V 1002 + 1102 — 2 . 100 . 110 . 0,92050 = 43 kilogram.
Hvad åter beträffar sinus för en vinkel, som är större än 90°, så är den både till siffran
och till tecknet = sinus för den vinkel, som erhålles, när gradtalet drages från 180°. Alltså
är sin. = sin. (180" — v"). Sinus för 157° är sålunda = sin. 23° = 0,39073.
Sinus för den vinkel x, som resultanten, i förevarande exempel, bildar med tråden a
finnes alltså ur
110.0,39073
Sin. x = –- - 0,99955;
43
och vinkeln x fås då ur tabellen = 88° 20’.
På enahanda sätt finna vi sinus för den vinkel x,, som resultanten bildar mot
tråden b ur
100.0,39078
8111. x, r= -—- == 0,90867.
Vinkeln fås då ur tabellen = 65° 20’. Men härvid inträffar, att summan af de båda
vinklarne blir endast 151° 40’ i stället för 157°. Förhållandet förklaras deraf att, såsom vi veta,
det är två vinklar, som svara emot ett och samma sinustal. Sålunda svarar mot sinustalet
0,99955 ej blott den i tabellen funna vinkeln 88° 20’ utan ock vinkeln 180° —88° 20’ =
91° 40’. Likaledes svarar emot sinustalet 0,90867 ej endast den i tabellen funna vinkeln
65° 20’ utan ock vinkeln 180°—65° 20’= 114° 40’. För de båda sinustalen tillaammans
hafva vi sålunda att välja på fyra vinklar. På förhand veta vi likväl, att resultanten bildar
* Här komma ej i fråga till behandling vinklar, som äro större än 180°.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
