Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
för hvilka det skulle bli för långt att nu redogöra. Likväl
måste jag nämna något angående definitionerna till 3:dje
boken. Euclidis definition på tangering har blifvit mycket
klandrad, emedan den, ehuru riktig för cirkeln, dock är
oriktig i afseende på åtskilliga andra kroklineer. De fleste
nyare, hvilka jag haft tillfälle se, namneligen Legendre,
definiera tangenten såsom en linea, som har blott en punkt
gemensam med cirkeln, hvartill Euclides ock kommer, och
hafva således häri intet företräde framför honom. Ur hans
III: 16 kan man dock få den rätta läran om tangering;
men då blir det, så vidt jag kan se, nödvändigt att vidtaga
större förändringar, än min plan medgifvit. Derföre har
jag bibehållit Euclidis definition och blott genom några tillägg
sökt göra den mera fattlig för begynnaren. Derjemte har
jag sökt att göra de obehagliga figurerna till III: 10 och 13
öfverflödiga och att borttaga det stötande i III: 11 och 12.
Def. 7 och sednare delen af III: 16 och 31 har jag alldeles
uteslutit i den öfvertygelsen, att läran om krokliniga vinklar
i allmänhet och den s. k. ”angle de contingence” isynnerhet
alltför väl kan uppskjutas till längre fram.
Några definitioner, som i Strömers upplaga sakna
nummer, har jag försett med sådana för citationernas skull.
Bevisen äro i allmänhet desamma som i Strömers
upplaga, men jag har sökt att göra dem klarare och kortare
dels genom sjelfva uppställningen, dels genom bruket af
tecken, med hvilka lärjungen i allt fall måste göra
bekantskap. Åtskilliga bevis äro nya (t. ex. flera i 2:dra boken
och för IV: 10) eller lånade från andra[1] och på några
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
