Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
12
(prop. 1) och utdrag DA, DC*) ända rätt fram (post. 2);
tag sedan C till medelpunkt och rita en cirkelperiferi genom
B (post. B), hvilken skär DC i E, och derefter D till
medelpunkt och rita en cirkelperiferi genom E, hvilken skär DA i
G, så är AG den begärda lineen.
Bevis. Efter C är medelpunkt till cirkeln BE, så är
CE=CB (def. 15), och efter D är medelpunkt till cirkeln
EG, så är DG—DE-, men DA är = DC (konstr., def. 24
eller 25): om således dessa borttagas från DG och DE, så
blir AG — CE — BC (Ax. 3; 1). H. S. G.
Annan upplösning.
Drag från A en rät linea AG efter behag och lägg sedan
på henne från A lineen BC (post. 2; Ax. 8). Detta sker
medelst det efter def. 16 nämnda verktyg, som kallas cirkel
eller passare, hvars enav fot sättes i B och andra i C. Då
derefter den ena foten flyttas till A, så bestämmer den andra
den sökta punkten G på AG. Detta är tydligen detsamma,
som att med A till medelpunkt rita en cirkel med radien
= BC (post. 3).
Prop. in. Probl.
(Fig. 18.) När två olika stora räta lineer AB och CG
äro gifna, att af den större AB afskära ett stycke, lika stort
med den mindre CG.
Gifna: AB och CG, AB>CG.
Sökt: en punkt på AB, hvars afstånd från A är — CG.
Upplösning. Drag genom A en rät linea AD — CG
(prop. 2) och rita en cirkel, som har A till medelpunkt och
hvars periferi går genom D samt. skär AB i E. Då är AE
det begärda stycket.
Bevis. Efter A är medelpunkten till cirkeln FDE, så
är AE= AD (def. 15); men nu är AD = CG (konstr.),
således ock AE — CG (Ax. 1). H. S. G.
’) Da en rät linea utdrages, bör man nämna den ändpunkt sist, at hvilkens
håll utdragningen sker. Skulle lineen utdragas åt D till, borde hon
kallas CD.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
