Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1958, H. 2 - Molekylarförstärkare för mikrovågor, av Bertil Peterson
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
tentiella energi, men dessa storheter beskriver ju
molekylens yttre förhållanden. Att närmare gå in
på en beskrivning av molekylens inre energinivåer
skulle föra alltför långt. Det kan här nämnas att en
molekyl bl.a. har vibrationsenergi eller
rotationsenergi. En paramagnetisk jon kan i ett magnetfält ha
en viss "riktningsenergi" liksom även en molekylär
elektrisk dipol i ett elektriskt fält. Även
atomkärnorna har vissa bestämda moment. I den mån dessa
förhållanden är av särskild betydelse för förståelsen av
en process, kommer de nedan att beröras närmare.
Se även referens [1].
Med utgångspunkt från energitillståndet lios en
molekyl är det relativt enkelt att med hjälp av
statistiska metoder beräkna förhållandena i ett
molekylsystem, under förutsättning att kopplingen mellan de
olika molekylerna är mycket svag eller sporadisk.
Den teori, som kommer att skisseras nedan, bygger
på detta antagande. Tillämpningen på ett gasformigt
molekylsystem förefaller då naturligast, men teorin
gäller även för vissa system i fast tillstånd, t.ex.
paramagnetiska material. De paramagnetiska jonerna
äro införda som störningar i ett kristallgitter av t.ex.
kisel, och deras inbördes koppling blir mycket svag.
Däremot gäller teorin ej för ferromagnetiska ämnen.
Om man betraktar ett stort antal molekyler i ett
system, som befinner sig i termisk jämvikt vid den
absoluta temperaturen T, kan man visa, att
förhållandet mellan antalet molekyler, N„ i det övre
energitillståndet och antalet molekyler, Nv i det lägre
energitillståndet W1 är
N* = p - (Wi - Wi]/kT m
Ni K’
där k är Bolzmanns konstant = 1,38 ■ 10"23 joule/°K.
Denna ekvation visar det inledningsvis omtalade
förhållandet, att antalet molekyler i det lägre
energitillståndet är störst, och att kvoten NJN1 minskar
med minskande temperatur.
Relaxationsprocesser
Ovanstående Bolzmannfördelning, som den ofta
kallas, beskriver ett jämviktstillstånd, vilket innebär
att molekylsystemet har maximal entropi eller är
fullkomligt oordnat. Ett emissionsbenäget och alltså
labilt molekylsystem måste förr eller senare
återvända till jämviktstillståndet, och de förlopp, som
åstadkommer detta, kallas relaxationsprocesser. De
viktigaste av dessa är interaktion med strålningen
från de omgivande väggarna, kollisioner mellan
molekylerna, och interaktion mellan skilda molekylers
elektriska eller magnetiska moment. Tidsförloppet,
då ett molekylsystem med den inre energin W
återvänder till jämviktsvärdet Weq, beskrives vanligen
av en exponentialfunktion
d (W — We,/) _ _ W — Weq
dt ~ Ti
eller
w - Weq = e - tlTl (2)
där T1 benämnes den longitudinella relaxationstiden.
Det finns ytterligare en relaxationsprocess, vid
vilken molekylsystemets inre energi är oförändrad och
lika med Weq, men där en ändring av molekylernas
inbördes fasförhållande äger rum. Då återgången
från ett visst ordnat fasförhållande till det rent
slumpvisa tillståndet kan beskrivas med en
exponentialfunktion, definierar man, på samma sätt som
ovan med Tlt en transversell relaxationstid Ts.
Interaktion mellan molekyler och högfrekvensfält
En molekyl, som antingen har den inre energin Wi
eller Wj, kommer i resonans med en
elektromagnetisk våg av frekvensen v, bestämd av Bohrs
frekvensvillkor
Wi - Wj = h-v (3)
där h är Plancks konstant, 6,624 -10"34 joule • sek.
Produkten hv anger den minsta tänkbara
energienheten i en elektromagnetisk våg av frekvensen v. Denna
enhet benämnes foton. Dessa begrepp är välkända i
samband med de atomära processer, där en
elektronövergång mellan två elektronskal ger upphov till
ljusemission. Medan fotonenergin därvid är av
storleksordningen några elektronvolt, är den vid
molekylära vibrationsenergier endast 10~3 eV, och vid
rotationsenergier eller riktningsenergier hos
paramagnetiska joner 10"4—10"6 eV. Vid ändringar i
orienteringen av atomkärnans spinaxel är energinivån
10"7 eV. Av detta resonemang framgår direkt, att
molekylarförstärkare är lämpliga för mycket höga
frekvenser, där övergången mellan två
energitillstånd hos molekylen är förbunden med en
någorlunda hög energi. Som en praktisk nedre
frekvens-gräns för molekylarförstärkare brukar man därför
ånge 1 000 MHz.
Eftersom en jämförelse här gjorts mellan
ljusutsändningen från en exciterad atom och
mikrovågsstrålningen från en exciterad molekyl, måste det
påpekas, att de därmed sammanhängande
strålningsprocesserna ej är helt lika. Då en atom utsänder ljus,
sker detta helt spontant, oberoende av övriga
närliggande atomer eller andra yttre omständigheter.
Detta leder till att ljusstrålningen från ett antal
atomer blir helt oregelbunden till sin fas, dvs.
inkohe-rent. Som redan påpekats måste däremot ett
excite-rat eller emissionsbenäget molekylsystem, för att
avge sin energi, stimuleras genom påverkan av ett
yttre högfrekvensfält. Den sålunda inducerade
strålningen kommer att bli koherent dvs. alla molekyler
strålar i samma fas, bestämd av det yttre fältet.
Spontan emission från en exciterad molekyl förekommer
visserligen, men i så ringa omfattning att den
saknar större betydelse.
Hittills har för enkelhets skull antagits, att
molekylen haft endast två energitillstånd. I verkligheten
kan en molekyl lia ett mycket stort antal
energinivåer, men härvid är ej övergångar mellan alla
kombinationer av nivåer tillåtna. Förutom Bohrs
frekvensvillkor måste ett flertal andra fordringar
uppfyllas, bl.a. måste summan av momenten hos ett
system vara konstant.
Som redan påpekades i inledningen, är
sannolikheten för att en molekyl skall absorbera en foton,
och övergå till ett energirikare tillstånd, exakt lika
stor som sannolikheten för att den skall avge
en foton och övergå till en lägre energinivå. Om
vi åter betraktar ett två-nivåsystem och antar att
detta innehåller lika många molekyler i den högre
som i den lägre energinivån, skulle det bli
fullkomligt transparent för en frekvens, som enligt Bohrs
ELTEKNIK 1958 1 24
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
