Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Aritmetik - IV. Allmänna bråk
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Om tal j aren multipliceras eller nämnaren divideras,
blir bråkets värde samma mångfald af det ursprungliga
värdet, som den använda
Q Q f\ Q Q
Q
multiplikatorn eller divisorn utvisar: ^-
= 5 = 7, 0-0 ~ 7 ’.> ocn
o o 4 ö r J 4
om tal j ar en divideras eller nämnaren multipliceras,
blir värdet samma del af det ursprungliga, som den
använda divisorn eller multiplikatorn ut-
4-22442
visar: -=- = -, =-^ = yj = F. Om alltså täljare och
nämnare multipliceras eller divideras med samma tal,
blir bråkets värde oförändradt. (Se nedan!)
Braks formförändringar.
Ett helt tal kan förvandlas till hvilket slags
bråkdelar som helst;
* -A* 1 2 3 4 5
* + o 4 6 8 10
ty, då l = g ’= g = j = g o. s. v., måste 2 vara =
- ^ - = - = ^-
o. s. v. De hela uti ett blandadt tal kunna
således uttryckas i samma
7 7 24 7 31
slags delar, som bråket innehåller. Ex.
3% = 3+n - TT + Ö~~Ö"-
o o o o o
31 Ett oegentligt bråk kan uttryckas med
helt tal och bråk. Ex. -^-;
8__ l 16__ o 24_ Q 31 24 _ 7
31_o,7_Q7
o - -*-» "Q" - ^> ~ö~ - 3 j ~ö ö~ - Q>
således -Q- - "H"Q -^0* ö o o
ö oo o - . o .
o .
Hvarje bråkenhet kan uttryckas i bråkenheter af lägre
ordning, om den mindre bråkenheten jämnt innehålles
i den större (den större bråkenhetens nämnare
innehålles jämnt i den mindre bråkenhetens). Sålunda
kunna tredjedelar uttryckas i sjettedelar, emedan
sjettedelen är jämnt hälften af tredjedelen. Antalet
sjettedelar blir dubbelt så
12 2 4 / 2 2\
stort som antalet tredjedelar. Ex. - = -. således
äfven - = - ( = pr-1-^},
o b ö b \ o. J/’
g = 6 / 3. 2\ _ 9 /_3.3\12/_3.4\
4~ 8 \ 4.2/ ~ 12 \~4.3) ~" 16 \"" 4.4/’
Då man multiplicerar täljare och nämnare med samma
tal, säges man förlänga bråket/ Med förlängning af
ses att få två eller flere bråk uttryckta i samma
slags bråkenhetcr för att sedan kunna jämföra dem
med hvarandra.
Bråkenheter af lägre ordning kunna uttryckas
i bråkenheter af högre ordning, om den större
bråkenhetens värde utgör en jämn mångfald af den
mindre bråkenhetens och om antalet bråkenheter af den
lägre »ordningen på samma gång är en jämn mångfald
af antalet bråk-
2 l
enheter af den högre ordningen. Sålunda kunna -
uttryckas i ^, emedan tredjedelen är dubbelt så stor
som sjettedelen, på samma gång an-
2 l talet sjettedelar är dubbelt så stort som
antalet tredjedelar. Ex. - -
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
