Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Geometri - Om rätliniga plana ytor och de af sådana ytor begränsade kroppar. - Om krokliniga plana ytor, buktiga ytor samt de af sådana ytor begränsade kroppar.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Ex. Huru stor är rymden af en kub med 6,2 cm kant? k =
6,23 = 6,2. 6,2 . 6,2 = 238,328 kbcm.
En rät parallellipipeds dimensioner äro uttryckta i
hans kantlinjer. Regeln för rymdberäkningen kan därför
i detta fall blifva: Rymden är lika med produkten af
de tal, som uttrycka längden, bredden och
k k k
höiden. k - l. br . h samt / = –r, br = 7-7-
och h = -:-.
br.h l.h l.br
Ex. Huru mycket trä innehåller ett parallellipipediskt
trästycke, hvars kantlinjer äro resp. 16, 8 och 3,5
cm? k = 16 . 8 . 3,5 = 448 kbcm.
Om ett prisma och en pyramid hafva lika stora
grundytor och lika stora höjder, är pyramidens rymd
tredjedelen af prismats. Pyramidens rymd erhålles
alltså, om produkten af det tal, som uttrycker
grundytans storlek, och det tal, som uttrycker höjden,
divideras med 3.
gr.h 3. k _
3. k
k = –- och alltså gr = – och h =––-.
3 h
gr
Ex. Huru stor är rymden af en kvadratisk pyramid,
i hvilken grundytans kant är 8 cm och höjden är 12,6
cm? k = -’-^––- - 268,8 kbcm.
o
En mångplaning kan anses vara sammansatt af pyramider,
hvars grundytor utgöra mångplaningens sidoytor och
hvars spetsar sammanlöpa i hans medelpunkt. Oktaedern
utgöres sålunda af 8 trekantiga, dodekaédern
af 12 femkantiga och ikosaédern af 20 trekantiga
pyramider. Rymden af en mångplaning erhålles därföre,
om summan af de tal, som uttrycka mångplaningens
ytor, multipliceras med tredjedelen af det tal, som
angifver afståndet från en af ytorna till medelpunkten
eller sjettedelen af vinkelräta afståndet mellan två
motstående sidoytor.
Om krokliniga plana ytor, buktiga ytor samt de af
sådana ytor begränsade kroppar.
Krokliniga ytor begränsas af krokiga linjer eller
krokiga och räta linjer. Den mest regelbundna
krokliniga ytan är cirkeln eller den yta, som
begränsas af en enda krokig linje, så beskaffad,
att afstånden från densammas alla punkter till
medelpunkten äro lika stora (fig. 53). Den krokiga
linje, som utgör cirkelns begränsning, kallas
periferi, omkrets. En linje från medelpunkten till
periferien kallas radie, stråle. Alla radier i
samma cirkel
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
