Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - No. 10. 5. april 1919 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Erik Lundsgaard: Regnestokken,
kortfattet veiledning til indøvelse i dens bruk. Kjø
benhavn, Jul. Gjellerups forlag. 28 sider.
Regnestaven er et beundringsværdig litet instrument,
som fortjener al mulig utbredelse. Den kan se tilbake
paa en ganske lang historie, idet »glideren « (den be
vægelige midtstav) blev opfundet i 1671 og gjenop
fundet 1750. I 1815 begynder den fabrikmæssige
fremstilling av regnestaven, og omkring midten av
aarhundredet gir den franske oberst Mannheim skala
erne den nu almindelige anordning. Der eksisterer et
utal av veiledninger til benyttelse av dette instrument,
og det vilde være uretfærdig at forlange originalitet
paa et felt, som er saa grundig gjennemarbeidet. Enten
maa man simpelthen indskrænke anmeldelsen til at gi
publikationen »karakter* i et par ord eller uttale sig
om den hele klasse publikationer. Da regnestaven er
saa utbredt, og anledningen tilbyr sig, vil jeg gjøre
en del bemerkninger, som angaar saa omtrent alle de
»veiledninger«, som er kommet mig for øie.
De er for det første altfor spredte, opflisede i sin
fremstilling. For at forstaa instrumentets »indre me
kanisme*, maa man naturligvis kjende logaritmernes
fundamentale egenskaper. Men naar engang dette
grundlag er i orden, er det fordelagtigst ikke længer
stadig at ha det for øie. Lad os betegne skalaerne
nedenfra opad med A, B, C, D [A og D paa staven,
B og C paa glideren) og avlæsninger paa disse skalaer
med a, b osv. Man kan da uttale næsten hele regne
stavens »teori* i følgende enkle sats (notationen skulde
være let forstaaelig): for en hvilkensomhelst indstilling
av glideren er:
‘i
c i K X
Denne almindelige proportion kan specialiseres paa en
mængde forskjellige maater. Man kan til en av av
læsningerne benytte en »indeks* (delstrek 1, 10 eller
100) eller la to avlæsninger ha samme værdi, f. eks.
cx — ax . Man har derved sammenfattet ién regel
multiplikation, division, potensering, beregning av ut-
( 3
tryk som \pq , p’\ f-, Yp~q osv. Man beregner og
saa let ved én indstilling av glideren og én av løperen
(den bevægelige lille glasplate) uttrykket \ p*f_q’1 -
Denne fremstilling gir alle specialregler i kondensert
form og gir fuld frihet til at løse en opgave ved for
skjellige indstillinger, hvad der som oftest er mulig.
I det foreliggende arbeide er kun én indstilling angit
for hver opgave (og til og med proportion tilbakeført
til multiplikation -f- division, hvad der er at stille tingen
paa hodet). Denne mangel ved fremstillingen blir
endnu mere følelig, hvis man benytter Beghin’s skalaer,
som er overlegne overalt, hvor der ikke indgaar po
tensering, og hvor antallet av mulige indstillinger er
betydelig større end ved Mannheim’s.
Endevendes glideren, saaledes ältsaa at skalaerne
nu følger hverandre i ordenen A, C, B, D, saa skifter
regningsarten »fortegn*, og man har:
c . d = c • d = • • = <z2 b* = •b2 =
11 a *2 .11 a
med en ny række specialiseringer. Man løser derved
bl. a. let kvadratiske ligninger.
Den anden indvending, jeg har at gjøre mot de
almindelige »veiledninger« er, at de, paa grund av
sine specialiserende og indsnørende regler, ikke gir
oplysning om regnestavens mange muligheter. Kun en
liten del av de ovenfor angivne findes saaledes i det
foreliggende arbeide. De fleste av disse mere kompli
certe beregninger vil kun undtagelsesvis forekomme i
den enkelte brukers praksis. Den almindelig holdte
og ganske generelle teori tillåter imidlertid hurtig at
orientere sig og finde den fornødne indstilling, mens
en lang række specielle recepter ikke kan fastholdes
i erindringen. (Den der har interesse av disse spørs
maal, kan jeg henvise til en artikel i »Teknisk Uge
blad* i september 1899.)
Endelig er der ogsaa et tredje punkt, hvor de al
mindelige veiledninger synes mig undermaals: bestem
melsen av decimalkommaets plads i resultatet. Der er
git forskjellige regler til det bruk, og smak og behag
og vane spiller her en meget stor rolle. I det fore
liggende arbeide meddeles den tyske »siffertal-«metode
(siffertal-tallets logaritmiske karakteristik -f- 1 ), som er
meget utbredt og vist er bra nok. Men naar man i et
hefte paa 28 sider finder 16 siffertalsregler for de
enkle regneoperationer, der er tale om (til og med
3dje potens og rot), saa vilde jeg for min part som
begynder føle mig litet opmuntret. Desuten er disse
regler for en del, uten varsko, formet slik, at de kun
er rigtige for de av forfatteren angivne indstillinger,
mens de for andre, likesaa enkle, indstillinger gir falskt
resultat. Ogsaa her kan alt samles i en enkelt recept:
ved multiplikation med potenser av 1 o bringes alle
tal i regningen ned til et minimum av positivt siffertal.
Naar regningen er færdig, anbringes den benyttede
1 o’er-potens. F. eks.
8 1, 1 X 0,000045 8,11.4,5.1 o1 .1 o~s — 36,49.1 o~+
AA 8,1 1 X 4,5 git tosifret resultat, behøver man ikke
at studere længe paa, og 10’er eksponenten -f- 4 er
let at anbringe.
ro ®
0,000025 : 0,0031 = (25 :3.i)X-^=V Ä 8,07.
Dette var de almindelige bemerkninger. Det forelig
gende arbeide gir ogsaa en meget interessant oplysning
angaaende de »almindelig anvendte« tyske regnestaver,
nemlig at de gir 7t — 3,14159. Paa en 25 cm. stav
kan et almindelig menneske ikke læse skarpere end
3,14 eller la os si 3,142. De tyske staver, som gir
5te decimal, maa altsaa være mindst 25 rn. (om ikke
250 m) lange og vil derfor under vore vanskelige
boligforhold ikke kunne bli »almindelig anvendte* hos os.
D. /.
Statens Teknologiske Institut
vil i tiden fra 19. mai til 14. juni iaar avholde et
kursus for smede, hvis et tilstrækkelig antal deltagere
melder sig. Undervisningen vil foregaa i institutets
smie i Ulevaalsveien 5 og vil være dels av praktisk
dels av teoretisk art.
No. 10, 1919 ELEKTROTEKNISK TIDSSKRIFT 83
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
