Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
En sats angående krökningsradien^ till en konisk
sektion.
Af S. Levänen.
Tages en punkt på en konisk sektion till origo samt
tangenten och normalen i denna punkt till x- och y-axlar,
är krok liniens eqvation
(1) -i- By2 + Cxy + Ey = o.
Normalen eller y-axeln skär kroklinien i en punkt,
hvars afstånd från origo är
E
(2) y0 = –B.
Dragas genom origo tvenne mot hvarandra vinkelräta
linier så, att de hvardera skära kroklinien ytterligare i en
punkt, så går kordan som förenar skärningspunkterna alltid
genom en fast, på normalen belägen punkt, hvars afstånd från
origo (Fiedler, Anal. Geom. der Kegelsehnitte, p. 204. Aufg.
2) är
« * —
För krökningsradien i origo finnes uttrycket
Af eqv. (2), (3) och (4) erhålles
1 . 1 2
(5J 1
Denna eqvation visar nu. att b är harmonisk
medel-proportional till \ya och +o: häraf härflyter då följande sats:
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
