Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte IV (XIX) - Öfversigt af den nyaste Litteraturen - Mathematik - [45] Björling, Elementarbok i Algebra, 2:dra delen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Sedan Förf. i Inledningen talat om "rötter i
allmänhet”. inskränker han sig i Kap. I till ”rötter nr tal”,
alge-hraiskt betecknade^ visar, när och huru de kunna antingen
helt och hållet eller till en del reduceras till rationell form,
huru en radikals koefficient kan inskaffas under rolmärket,
samt huru radikaler reduceras vid addition, subtraktion,
multiplikation, division och rotutdragning. Kap. II handlar om
”negativa och bråkexponenter”; visar att samma lagar
gälla för tal med dylika exponenter, som för tal med
”verkliga” exponenter; och slutar med en kort underrättelse om
exponential-eqvationer. Läran om ”logarithmer” framställes
i Kap. III; der i särskilda paragrapher afhandlas dessas
allallmänna egenskaper, nyttan af desamma, B rigg i ska eller
vanliga logarithm-systemet samt tabellernas uppställning och
användning. Kap. IV omfattar ”Arithmetiska och geometriska
progressioner”, ibland de sednare äfven aftagande oändliga.
En mängd blandade frågor och exempel äro bifogade till
öf-ning. Till slut förekomma 4 noter; hörande till denna
delen, och 14; hörande till deu förra.
Mot framställningen hafva vi blott några få, obetydliga
anmärkningar att göra. — En allmän regel saknas; som
föreskrifter* huru man bör förfara; när en logarithm med nekad
karakteristika skall divideras med ett tal. Blott för ett
en-skildt fall får man veta i noten sid. 70, att då logarithinen
0,1376586—I skall divideras med 2, ”så bör den
naturligtvis dessförinnan sättas under formen 1,1576586 — 2”;
och att ”detta bör städse iakttagas i dylika fall.” I noten II
sid. i 15, der orsaken till benämningen partes proportionales
skall förklaras, äro uttrycken felaktiga. Ty först säges det
vara ”uppenbarligen orimligt”, att 10* skulle vara samma
multipel eller part af I0b, som a är af h9 eller att I0*:10b =
a:b; men, heter det sedan, om man uppställer analogien
i: T—Â = log {A -|- 1) — log^.’log T—log^f, så, —
”ehuru icke heller denna analogi är cn exakt
sanning”; — finnes derutur skillnaden mellan T:s och A:s
logarithmer så nära riktig, att felet icke inverkar ens på sista
decimalsiffran. Likasom den sednare analogien vore en helt
annan än den förra, och icke härledd ur densamma. I noten
tu sid. i 17; der det skulle bevisas; att så många termer
kanna upptagas i en aftagande geometrisk progression, att
skillnaden mellan deras summa och gränsen –––– är mindre
i—q
in hvilket uppgifvet litet tal som helst; anses det för
”sjelf-klart”, att digniteten qm, när q är ett egentligt bråk, kan,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
