Geodetisk mätningskunskap / 90 (1876) Author: Johan Oskar Andersson Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Första afdelningen. Instrumentlära - Tredje kapitlet. Instrument för vinkelmätning

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

Betecknas vidare c p och c p͵ med l och l͵ samt excentriciteten med e, så är

        l sin α = e

och

        l͵ sin β = e.

Som α och β påtagligen äro mycket små, så kan för
dem sinus utbytas mot bågen, hvarvid, om de derjemte
uttryckas i sekunder, erhålles

        α ^sek = 206265 e∕l

och

        β^sek = 206265 e∕l͵.

Insättas dessa värden i den första eqvationen, så fås

        f^sek = 206265 e(1∕l − 1/l͵) <sp>......</sp) (41).

Som e vid den vanliga teodoliten (ej vid den med
excentrisk tub) är en ytterst obetydlig storhet (öfverstiger sällan
en m.m.) vid sidan af afstånden l och l͵ mellan stationen och
signalerna, och som l och l͵ dessutom i allmänhet ej till
storlek mycket afvika från hvarandra, så utvisar
ofvanstående formel, att denna excentricitet ej har farligt, ej ens
beaktansvärdt inflytande. Felet försvinner föröfrigt för l = l͵
och göres helt och hållet oskadligt om mätning verkställes
i två lägen med genomslagning eller ändvändning. Vid
tubens andra läge afläses nämligen v͵͵; och emedan trianglarne
a͵ p͵ i͵ och c i͵ p hafva vinklarne vid i͵ lika stora, så kan,
om den för första läget funna eqvationen medtages, skrifvas

        v + β = v͵ + α

och

        v + α = v͵͵ + β,

hvaraf, om addition företages på ömse sidor om likhetstecknet,

        v = (v͵ + v͵͵)∕2 ........... (42).

Med anledning af att ifrågavarande fel låter
fullkomligt eliminera sig och att vinklar i allmänhet mätas i två
lägen, finner man många instrument med tuben utanför ett
af lagren med excentrisk tub. Man undviker vid denna
konstruktion höga lagerstöttor och vinner i öfrigt förenkling.
Det säger sig sjelf, att man med ett sådant instrument
alltid måste mäta vinklar i två lägen.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>