Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Första afdelningen. Instrumentlära - Nionde kapitlet. Instrument för ytmätning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
med h hjulflänsens afstånd [1] till ledgångsaxeln A₁, så
fås i trianglarna A₁ H₁ p och p H₁ M₁
R͵² = (l − h)² + R² − h²,
hvaraf
R͵² = l² + R² − 2 l h ....... (179).
Omedelbart torde inses, att hjulet ej roterar åt samma
håll, när märket föres inom och när det föres utom
grundcirkeln (i båda fallen tör märket samma rotationsled i
förhållande till polen). I det följande må en gång för alla
antagas, alt hjulet roterar med besiffringen till hjulets
gradering, när märket föres medsols och utom grundcirkeln,
och att denna rotationsled hos hjulet således är den positiva.
För ifrågavarande instrument gäller alltså: hjulet gifver positiv
afvecklingsbåge, när märket föres medsols utom eller motsols inom
grundcirkeln, samt negativ afvecklingsbåge, när märket föres medsols
inom eller motsols utom grundcirkeln.
Om märket föres i hjulaxelns riktning, så roterar ej
hjulet. Vrides det kring A₁ så afvecklar hjulet en båge
af samma längd som den cirkelbåge, hvilken dess medelpunkt
alstrat; och föres slutligen märket (läget p A₂ M₂) så, att
hjulets medelpunkt alstrar en rät linie H₂ s = x, som bildar
vinkeln 90° − α med hjulaxeln, så afvecklar hjulet en
båge b = H₂ t, hvars längd erhålles ur eqvationen
b = x cos α ............ (180).
Riktigheten af denna formel torde lättast inses, om man
föreställer sig hjulet roterande i riktningen H₂ t, under det
att papperet drages i hjulaxelns riktning. Har på detta sätt
och under samma tid hjulets medelpunkt gått stycket H₂t
och papperet stycket t s, så är hjulet i s, men det har,
alldenstund förflyttningen af papperet i riktningen t s ej
åstadkommer någon rotation, endast afvecklat båglängden H₂ t.
Formeln (180) eger äfven giltighet, när hjulets medelpunkt
beskrifver en cirkelbåge x kring p ty för en oändligt liten
förflyttning af hjulets medelpunkt från H₂ i tangentens
riktning sammanfaller tangentelementet med bågelementet.
Således gäller formeln för ett oändligt litet element af bågen x;
men gäller den för ett, så gäller den ock för alla följande
oändligt små bågelement och alltså, alldenstund α förblir
konstant, för hela bågen x.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
