Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Andra afdelningen. Mätningslära - Tionde kapitlet. Horisontalmätning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Understundom kan det blifva fråga om att beräkna en
sidas längd och azimutvinkel, då koordinaterna för dess
ändpunkter äro gifna. Om x₁ y₁ och x y äro dessa
koordinater, så sker beräkningen (se fig. 188), under förutsättning
att koordinaterna införas med sina respektive tecken,
påtagligen ur formlerna:
tang α = (y₁ − y)∕(x₁ − x) .................... (192)
och
a = y₁∕sin α = (x₁ − x)∕cos α = [(y₁ − y)² + (x₁ − x)²]¹⁄₂. (193).
α ligger i 1:sta, 2:dra, 3:dje eller 4:de qvadranten, allt
efter som tecknen i täljaren och nämnaren för bråket (y₁ − y)∕(x₁ − x)
äro +/+, +/−, −/−, eller −/+. Af de tre formlerna för
beräkning af a bör den väljas, som för tillfället medgifver de
beqvämaste räkneoperationerna.
194. Anslutning af ett linietåg till ett gifvet
koordinatsystem. För att ett linietåg skall kunna anslutas till ett
gifvet koordinatsystem, t. ex. landets triangelsystem, så måste
en sida i detta system vara i linietåget inlänkad och
dessutom antingen koordinaterna för sidans båda ändpunkter
eller ock dess azimutvinkel och koordinaterna för dess ena
ändpunkt vara gifna. Om så låter sig göra, söker man
för att vinna nödig kontroll och för att kunna utjemna
mätningsfelen att på detta sätt vid tågets båda ändar
anknyta detsamma till det gifna koordinatsystemet. Vi vilja
i följande, med föregående schema i samband varande
exempel (fig. 189) visa huru man i så fall utjemnar
mätningsfelen.
Gifna äro koordinaterna:
y x
C + 7773,87 + 53898,24
B + 7708,68 + 53898,73
1 + 7853,19 + 54686,79
9 + 7077,54 + 53997,90
häraf enligt formeln (192) azimutvinklarne
αC = 5° 44′ 39″
α₉ = 98 55 47.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
