Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Andra afdelningen. Mätningslära - Tionde kapitlet. Horisontalmätning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
och den uppmätta tredje sidan s till radien. Vinkeln blir
skarpare uppritad i samma mån som triangeln konstrueras i
stor skala. Mätningsskalan är nästan alltid för liten för att
erforderlig skärpa må erhållas.
Vinklar, som blifvit uppmätta med
vinkelmätningskompass, afsättas med vanlig transportör. Transportören, som i
noggrannhet fullt motsvarar kompassen, bör ej användas, då
man vill skarpt afsätta vinklar. Ett bättre resultat
erhålles, om vinklarne afsättas med tillhjelp af tangenter eller
korder.
211. Ytberäkning på grund af koordinatmätning. För
att få veta ytan af ett med kedja och korstafla uppmätt fält,
får man först beräkna stomfigurens area och sedan
arealinnehållen på de mellan stomlinierna och fältets gränslinier
inneslutna tillskotts- och afdragsfigurerna.
Stomfigurernas ytberäkning. Har detaljmätningen
grundats på fältets indelning i trianglar enligt 206, så fås
stomfigurens area ur summan af stomtrianglarnes areor. Som
trianglarnes sidor äro kända, så kan för dem ytberäkningen
ske enligt den kända formeln
A = [s ( s− a)( s − b )( s − c )]¹⁄₂ ...... (202)
i hvilken s betyder ( a + b + c)∕2 .
Slutna polygoners areor kunna, då man känner
polygonpunkternas koordinater, beräknas. Om i fig. 202, pl. 5
ordinater nedfällas mot abskiss-axeln, så fås polygonens area,
om areorna af paralleltrapezierna 1 — 5 och 5 — 4
subtraheras från areorna af paralleltrapezierna 1 — 2, 2 — 3 och
3 — 4, eller
A = (y₂ + y₁)(x₂ − x₁)∕2 + (y₃ + y₂)(x₃ − x₂)∕2 + (y₄ + y₃)(x₄ − x₃)∕2 + (y₅ + y₄)(x₅ − x₄)∕2 + (y₁ + y₅)(x₁ − x₅∕2.
Uti ofvanstående formel blir, när figuren ej skäres af
abskissaxeln, en trapeziiarea positiv eller negativ, allt efter
som abskiss-skilnadsfaktorn är positiv eller negativ. Vi finna
ock i full öfverensstämmelse med hvad figuren fordrar, att
de båda sista areorna blifva subtraherade från de öfriga, ty
både (x5 − x4) och (x1 − x5) hafva olika tecken mot de
öfriga abskissfaktorerna.
Hyfsas ofvanstående formel, så framgår följande
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
