Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1. Matematik - Trigonometri - Periferins delning i n delar
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Trigonometri
Beräkning av regelbundna månghörningar
1
Fig. 5
Benämning
Tecken
Antal sidor..............
Månghörningens sidor (se
sida 41)...............
Den omskrivna cirkelns
radie..................
Den inskrivna cirkelns radie
Månghörningens yta......
n
R
r
F
Tecken
R
F
Beräkning
2 • R sin
180
n
s .180
- : sin–––-
2 n
s 180
ir COt––––
2 n
n D2 . 360
— R2 • sin––-
2 n
"-
2- i
r • tg
180 n
r
: cos
180 n
R
• cos
180r n
n
r2-tg
180
n
n
s2 180
— cot––-
4 n
n
n s R r F
3 1,732 R’ 3,464 r 0.577 s> 2.000 r 0,289 s 0.500 R 0,433 s2 1,299 R2 5,196 r3
4 1,414 R]: 2.000 r 0.707 s 1,414 r 0.500 s 0,707 R 1,000 s2 2,000 R2 4,000 r3
5 1,176 R 1,453 r 0,851 s 1,236 r 0,688 s 0,809 R 1,721 s2 2.378 R2 3.633 r2
6 1,000 R 1.155 r 1,000 s 1.155 r 0,866 s 0,866 R 2,598 s2 2.598 R2 3.464 r2
7 0,868 R 0,963 r 1,152 s 1,110 r 1.038 s 0.901 R 3.635 s2 2.736 R: 3,371 r?
8 0,765 R 0.828 r 1.307 s 1,082 r 1.207 s 0,924 R 4,828 s: 2.828 R2 3.314 r1
9 0,684 R 0.728 r 1,462 s! 1,064 r 1.374 s 0.940 R 6.182 s2 2,893 R? 3.276 r3
10 0,618 R 0,650 rj 1,618 sj 1,052 r 1.539 s 0,951 R 7,694 s2 2,939 R’ 3,249 r2
L
11 0,564 R 0.587 r 1,775 s 1,042 r 1.703 s ] 0,960 R 9,364 s2 2,974 R2 3,230 r3
12 0,518 R 0.536 r 1.932 s 1.035 r- 1,866 s 0,966 R 11,196 s1 3,000 R2 3,215rJ
16 0,390 R 0,398 r 2.563 s 1.020 rj 2,514 s 0,981 R 20,109 s2 3.062 R3 3,183 r3
20 0,313 R 0,317 r 3,196 s 1.013 r 3,157 s 0,988 R 31,569 s2 3,090 R3 3,168 r3
24 0,261 R 0,263 r 3.831 s 1.009 r 3,798 s 0,991 R 45,575 s2 3.106 R2 3,160 r2
32 0,196 R 0,197 r 5,101 s 1.005 r 5,077 s j 0,995 R 81.225 s2 ’ 3.121 R2 3,152 r2
48 0,131 R 0,131 r 7,645 s 1,002 r 7.629 s 0,998 R 183,08 s2 3,133 R2 3,146 r2
64 0,098 R 0.098 r 10.190 s 1,001 r 10,178 s ’ 0,999 R 325,69 s2 3,137 R2 3,144 r2
Periferiens delning i n delar
180
Delningssträckan - kordan = diameter • sin n
180 180 180 180
n sin –––- n sin –––- n sin –––- n sin –––-
n n n n
1 0,00000 26 0,12054 51 0,06156 76 0,04132
2 1,00000 27 0,11609 52 0,06038 77 0,04079
3 0,86603 28 0,11196 53 0,05924 78 0,04027
4 0,70711 29 0,10812 54 0,05814 79 0,03976
5 0,58779 30 0,10453 55 0,05709 80 0,03926
6 0,50000 31 0,10117 56 0,05607 81 0,03878
7 0,43388 32 0,09802 57 0,05509 82 0,03830
8 0,38268 33 0,09506 58 0,05414 83 0,03784
9 0,34202 34 0,09227 59 0,05322 84 0,03739
10 0,30902 35 0,08964 60 0,05234 85 0,03695
11 0,28173 36 0,08716 61 0,05148 86 0,03652
12 0,25882 37 0,08481 62 0,05065 87 0,03610
13 0,23932 38 0,08258 63 0,04985 88 0,03569
14 0,22252 39 0,08047 64 0,04907 89 0,03529
15 0,20791 40 0,07846 65 0,04831 90 0,03490
16 0,19509 41 0,07655 66 0,04758 91 0,03452
17 0,18375 42 0,07473 67 0,04687 92 0,03414
18 0,17365 43 0,07300 68 0,04618 93 0,03377
19 0,16459 44 0,07134 69 0,04551 94 0,03341
20 0,15643 45 0,06976 70 0,04486 95 0,03306
21 0,14904 46 0,06824 71 0,04423 96 0,03272
22 0,14231 i 47 0,06679 72 0,04362 97 0,03238
23 0,13617 48 0,06540 73 0,04302 i 98 0,03205
24 0,13053 49 0,06407 74 0,04244 99 0,03173
25 0,12533 50 0,06279 75 0,04188 ,[100 0,03141
u l
Exempel: En cirkels periferi med en diameter D 24 cm
skall delas i 33 delar. Den med passaren tagna delsträckan
skall vara – 24 cm • 0,09506 – 2,28 cm.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
