Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1. Matematik - Guldins regel
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Guldins regel
Storleken av en rotationsyta F,
vilken uppstår genom rotation av en
linje L omkring en axel är lika med
den erhållna linjen L multiplicerad
med den väg, som tyngdpunkten S
beskriver på avståndet r från axeln.
F = L- 2m
Volymen J av en rotationskropp,
vilken uppstår genom rotation av en
yta F omkring en axel är lika med
ytinnehållet F multiplicerat med den
väg som tyngdpunkten S beskriver
på avståndet r från axeln.
F = a - b;
J = F • 2 r ti = a • b • 2 r ti
Exempel: ey|, ring
Fig. 11
F = 4 ti2 • R • r = 39,478 • R • r
= ti2 - D • d = 9,8696 • D • d
ii2 R d2
J = —— = 4,9348 R d2
2
n2 D d2
= 2,4674 D d2
= 2n2- R- r2 S 19,739 R- rJ
Bestämmandet av ytan för en oregelbunden figur. (Simpsons
regel).
BC godtycklig kurva
Begränsning av ytan genom:
BA = y01 AD;
0 CD = y2n l AD
Fig. 12
Ytan uppdelas i ett jämnt antal delar, genom att på lika
avstånd h dragas parallella linjer till y0.
F = y (y0 + 4 yi + 2 y2 4- 4 ys + ... 2 y2n-2 + 4 y2„-i + y2n)
51
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
