Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
kansk landtman ocli född år 1804. Innan
han fylt sex år och utan att han erhållit
någon undervisning i skrifva eller räkna,
öfver-raskade han sin fader med att upprepa
produkterna af flera tal samt att lätt och
rig-tigt lösa åtskilliga aritmetiska uppgifter, som
förelädes honom. Yid åtta års ålder fördes
han till London, hvarest hans förmåga sattes
på prof af flera framstående matematici.
Omedelbart och korrekt svarade han på frågor,
som eljest blott kunna lösas med långa
uträkningar, såsom t. ex. om tvenne två-,
tre-•eller fyrsiffriga tals produkter, om minut- eller
sekundtalet i en viss gifven tidslängd, om
ut-dragning af qvadrat- eller kubikrötter o. s. v.
Men icke nog härmed: han löste äfven
uppgifter, för livilka inga kända regler i
matematiken finnas att tillgå.
Följande exempel äro hemtade från F.
Bailys berättelse om de prof, på livilka denne
utmärkte matematiker Satte den åttaårige
Col-burn.
G-ossen upphöjde hvilket ensiffrigt tal som
helst efter hvartannat till tionde digniteten
och gjorde multiplikationerna fortare, än
produkterna hunno nedskrifvas i siffror af den,
som fått i uppdrag att vara examensvittne.
Han upphöjde talet 8 successivt till sextonde
digniteten, och då han uppgaf resultatet, som
bestod af femton siffror, befans det
fullkomligt rigtigt. Några tvåsiffriga tal upphöjde
han till åttonde digniteten, ehuru han rörde
sig med någon svårighet, då produkterna blefvo
mycket stora.
Tillfrågad om qvadratroten af 106,929,
svarade han 327, innan originaltalet hann
ned-.skrifvas. Han tillsades då utdraga kubikroten
ur 268,336,125 och svarade med lika lätthet
och färdighet 645.
På fråga, huru många minuter funnos i
48 år, svarade han 25,228,800, innan frågan
hann nedskrifvas, och angaf genast derefter
rätta antalet sekunder.
Anmodad uppgifva de faktorer, som bilda
produkten 247,483, svarade han genast 941 och
263, livilka äro de enda två tal, som
multiplicerade gifva den nämda produkten. När
derefter produkten 171,395 framstäldes för
samma ändamål, svarade han 5 och 34,279,
7 och 24,485, 59 och 2,905, 83 och 2,065,
35 och 4,897, 295 och 581, 413 och 415.
Han anmodades nu uppgifva faktorerna till
36,083 men svarade omedelbart, att sådana
icke funnos, hvilket verkligen är fallet. När
andra tal utan urväljning framstäldes, lyckades
han alltid gifva de rätta faktorerna, utom i
fråga om primtal, hvilka han i allmänhet
upptäckte, så fort de yttrades. Talet 4,294,967,297
uppgafs och såsom faktorer till detta tal, som
Fermat antagit vara primtal, framlade lian
talen 6,700,417 och 641 — dock först efter
några veckors förlopp och efter en uträkning,
som tydligen visade att han icke erhållit
undervisning af någon annan.
När han multiplicerade två mer än
tre-siffriga tal, tycktes han sönderdela ett eller
båda i faktorer, med hvilka han sedan
arbetade. För att få qvadraten af 4,395
sönderdelade han talet i 293 och 15, livarefter han
multiplicerade 293 med sig sjelf och
multiplicerade produkten 2 gånger med 15. Och
på anmodan att säga qvadraten af 999,999
erhöll han rätta resultatet 999,998,000,001
genom att multiplicera qvadraten af 37,037 två
gånger med 27. På eget bevåg multiplicerade
han sedan sitt resultat med 49 och sade att
produkten, 48,999,902,000,049, var
qvadraten af 6,999,993. Han multiplicerade äfven
den nya produkten med 49 och fann
resultatet, 2,400,995,198,002,401, vara qvadraten af
48,999,951. Ombedd att multiplicera den sista
produkten med 25, uppgaf han produkten
60,024,879,950,060,025, som han sade vara
qvadraten af 244,999,755.
Då han tillfrågades huru han gick till
väga för att finna sina svar, förklarade gossen
alltid, att han icke visste, huru talen kommo
i hans sinne. Yid multiplicering af två tal
var det tydligt både af hvad som nyss
anmärkts och af läpparnes rörelse, att någon
slags räkneoperation försiggick i hans liufvud,
ehuru den raskhet, hvarmed svaren lemnades,
visade att operationen icke hade något
gemensamt med vanliga räknesätt, om hvilka
han i sjelfva verket var så okunnig, att han
icke kunde på papperet utföra en enkel
multiplikation eller division. Men vid utdragning
af rötter och utfinnandet af stora tals faktorer
tycktes någon operation icke kunna ega rum,
emedan han omedelbart eller inom få
sekunder gaf svar, som efter vanliga räknemetoder
skulle kräft mycket svåra och mödosamma
kalkyler, och hvad beträffar primtalen kunna
dessa icke igenkännas genom några kända
räkneregler.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
