Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Vilhelm Carlheim-Gyllensköld som jordmagnetiker av lektor Kurt Molin
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
bjuder på flera intressanta synpunkter. För att studera de
regionala anomalierna beräknar Carlheim-Gyllensköld tätheten
hos en fingerad ytbeläggning. Utgångspunkten för denna
beräkning är det bekanta uttrycket ana = — +^—Y som mången-
\dn dn’ /
städes benämnes Greens formel och som kan erhållas enligt
Gauss’ sats om kraftlinj ef lodet från en laddning tillämpad på ett
litet platt cylindriskt volymselement kring gränsytan med
tätheten g. Potentialen antages utvecklingsbar i en oändlig serie av
klotfunktioner, varvid man på grund av konvergensvillkoren för
r = 0 och r = oo måste giva ansatserna formen V= ZjRAA—]
oo Ii
för yttre potentialen (r > R) och V =2 ^r mre P°~
tentialen (r < R). I själva ytan måste V = V. För r = R
blir därför A{ = Bt. Riktningen av radius vektor r sammanfaller
med riktningen av normalen n, men n’ är positiv i en riktning
4. ++ iu • dv öv , dr or ^ .
motsatt r, alltså — = — och -— =— —— - ra ytan själv ar
dn dr dn’ dr
vidare V = R ZA, och d-J- = — 27 (i + 1) At, vilket leder till
* dr
uttrycket ina = 2 (2i + l)Äi = 2E + l)Ai — EAi= ~~~2 ^7 ~~
1 = l
— ~ — — 2Z — — genom beaktande av att den jordmagnetiska
R R
vertikalkomponenten Z räknas positiv nedåt, dvs. i en riktning
motsatt den, längs vilken r räknas positiv.
Formeln ina = — + tiHskrives Gauss.
För en punkt <p = 55° 30’, 2 = 4° W Sthlm väljes o = 0. Ge-
nom integration erhålles a2—ox ——–-—-—±— —-—–l-.
. 4t7 R 2n
Längs linjeelementet ds på jordytan gäller:
2 7-2 U
V2—V1= —f H cos (H, s) ds = —J XRdcp —f YR cos <p dX ■
i iH lx
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
