Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Norrskensforskning. Av professor Hilding Köhler
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
I varje punkt, där banan blir vinkelrät mot en nivålinje, är
krökningsradien oändligt stor. Detta följer därav, att kraften i detta fall
är riktad i bantangentens riktning, och det ses direkt av ekvationen
VII, då i detta fall w = 90°. Att krökningsradien även är oändligt
stor i punkten z = 0 och R = — följer därav att kraften där är 0.
På detta specialfall ingår jag icke närmare.
Däremot är krökningsradien lika med noll och alltså krökningen
oändligt stor, om Q = 0. Denna nivåkurva sammanfaller med våra
gränskurvor. Träffar alltså en partikel gränsen för de områden, i vilka
banorna kunna existera, erhålles i Rz-planet en återvändspunkt. Banan
går tillbaka i sig själv. Satsen gäller icke för origo, ej heller i punkten
2 = 0 och R = — .
Störmer har med tillhjälp av numerisk integration redan 1907
beräknat en mängd kurvor direkt ur de här ursprungligen givna
ekvationerna. Dessa beräkningar har han sedan 1930 fortsatt,1 varvid nya
transformationer införts och speciellt periodiska banor undersökts.
Jag kan icke här gå in på dessa beräkningar.
Ekvationerna III b ha även studerats från andra synpunkter.
Störmer har undersökt, huruvida några kurvor erhållas som lösning till
detta system, som äro så beskaffade, att de gå genom origo.
Räkningarna ha givit till resultat, att för varje negativt värde av y, endast två
sådana kurvor förekomma. Dessa bankurvor äro belägna symmetriskt
i förhållande till i?-axeln. De måste passera genom de »horn», varom
förut talats, och närma sig allt mer och mer själva kraftlinjen, till vilka
de ansluta sig mycket nära (se fig. 23). De träffa alltså atmosfären
på de avstånd från polerna som förut angivits. Kurvor i rummet av
denna typ framställas i fig. 22, som är fotografi av en av Störmer
gjord trådmodell.
Över andra bankurvor i närheten av origo, alltså i närheten av
jorden, kan man göra sig god föreställning på rent geometrisk väg.
Störmer har också närmare utvecklat ett exempel och beräknat några
dylika kurvor, varav jag gjort en schematisk avritning (fig. 23).
Ekvationen, som man i detta fall stöder sig på, har följande utseende,
som vi känna från det föregående:
R = - . kr* + y V4 + 27irS |/ ^r3 + - • & • r3.
Termen med r6 kan negligeras i närheten av origo. Kurvorna Q = 0
utgöra gränskurvor, som icke kunna överskridas. De äro i fig. 23 an-
1 Zeitschrift fur Astrophysik, 1930, 1931, 1932.
11—383498
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
