Mäter- Matisse MATEMATIK * Några grundbegrepp MÄNGDER Mängd är en sammanfattning av objekt till ett begrepp. Objekten kallas element i mängden. Att a är element i mängden A skrives a e A. Delmängd av en mängd A är en mängd B vars alla element är element i A. Beteckn. BQA. Om BQ A och B t A, kallas B äkta delmängd av A. Beteckn. BcA. Snittet An B av två mängder A och B består av de objekt som är element i både A och B. Unionen Au B består av de objekt som är element i minst en av A och B. TAL Hela tal: ... -3, -2, -1, negativa hela tal 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... naturliga tal Rationella tal. Dessa kan anges som bråk-^, där m och n är hela tal, h40. Alternativt kan de anges som periodiska decimalutvecklingar. Ex: ^=0,05 |=3 -^ = -1,63636... Reella tal är antingen rationella el. irrationella. Irrationella tal kan anges som icke-periodiska decimalutvecklingar. Ex: V2=l,41421 ... 7r=3,14159 ... Komplexa tal, tal av formen a+b i där a och b är reella tal och i i=-\. Därvid kallas a reella delen och b imaginära delen. De enkla räknesätten: Addition: 2+5+7=14 —v—' summa termer Subtraktion: 9 — 3 = 6 differens termer (skillnad) Multiplikation: 3-4 = 4+4+4=12 produkt faktorer Division: 48 : 8 = 6 täljare nämnare kvot (dividend) (divisor) NÅGRA FUNKTIONER Potens: ab, satisfierar a°=l, a'=a, och abd=ah+c-, finns för «>0, b godtyckligt reellt (varvid potensen är positiv) och äv. för a=0, b>0 och för d<0, b rationellt = m/n, n udda, a kallas bas, b exponent. an (n positivt heltal) = a a ... a (n faktorer), kallas även n-te digniteten av a. a'1", betecknas även Vä och kallas M-te roten ur a. För n = 2, kvadratroten, skrivs Nä. Logaritm: Om ab=c, skriver man b="log c. Här kallas a logaritmens bas. Vanliga baser är 10 och c=2,718 ... Ex: 10log 100=2. Trigonometri. De trigonometriska funktionerna för en vinkel a definieras ur en rätvinklig triangel med sidorna a, b (invid a) och c (hypotenusan, invid a): a sinus a=-, c tångens cosinus «=p cotangens a = ^. VEKTORER Vektor är en riktad sträcka som kan parallell-förflyttas (men inte vridas). Addition av två vektorer: summan är diagonalen i en parallellogram med de två vektorerna som sidor. Multiplikation av vektor med reellt tal a. Om a>0 multipliceras vektorns längd med a. Om a<G multipliceras vektorns längd med -a och omkastas vektorns riktning. Skalära produkten av två vektorer är produkten av deras längder multiplicerad med cosinus för mellanliggande vinkel. Mater, lat., 'moder’. M. dolorosa, ’den sorgtyngda modem’, i konsten jungfru Maria söijande sin döde son. Materia, materie, ämne. Inom äldre filos, det rumfyllande ämne varav de kroppsliga tingen består (mots: det andliga el. själsliga). Enligt modem naturvetenskap är m. en form av energi som kan övergå i andra energiformer, t.ex. ljus, o. på nytt uppkomma ur dessa. MATFETTER • Fettsyrasammansättning i % Fett [-Mättade1-] {+Mät- tade1+} Enkelt omättade2 Fleromättade3 Standardmargarin 50 40 10 Bordsmargarin 30-40 3545 25 Lättmargarin 40 35 25 Smör 61 36 3 Majsolja 17 33 50 Olivolja 19 73 8 Kokosfett 92 6 2 Solrosolja 15 25 60 1 Kolvätekedjor med endast enkelbindningar. 2 En kol-koldubbelbindning. 3 Två el. flera kol-koldubbelbindningar. Material, plur. material(ier), råämne, (obearbetat) stoff; i plur. o. sammansättningar ibl.: redskap, tillbehör. Materialisation, förkroppsligande (av ande). Materialisera, förkroppsliga, ge verklig gestalt. Materialism. 1. Teoretisk m., världsåskådning, för vilken den materiella verkligheten är den enda verkliga. - 2. Praktisk m., livsinställning som lägger största vikten vid de materiella värdena. -3. Dialektisk m., förk. diamat, kommunismens filos, grundval, där materialismens principer kombineras med Hegels tanke på en utveckling genom motsatser (tes-antites-syntes). - Materialist, anhängare av m.; krass o. jordbunden människa. Mots: idealist. Materie, detsamma som materia (se d.o.). Materiel, redskap, yttre hjälpmedel. Materiell, kroppslig, som rör materian (mots: andlig); ibl.: som rör innehållet (mots: formell). Matern^ll, moder-, på mödernet. Matfetter. B Mathsson, Bruno, f. 1907, arkitekt o. möbelkonstruktör. Slog igenom 1936 med stolar i böjlimmat trä. E Stilar VI. Matiné, (efter)middagsföreställning. Matisse [-iss], Henri, 1869-1954, fransk målare med dekorativt syftande expressionism o. subtila 504