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Eulersche Theorie der Abweichungslinien. 111
Wir gehen zu dem fiinftcn Satze iiber, welcher das Problem enthiilt,
wenn zwey Magnetpole in verschiedenen Meridianen und in verschiedenem
Abstande von den Erdpolen liegen.
PBpa (Fig. 10) sey ein Meridian durch die Erdpole P und p und den
nordlichen Magnetpol B; PAp sey ein andcrer Meridian durch die Erdpole
und den siidlichen Magnetpol A; der Winkel BPA (vvelches der Långenunter
schied zwischen den Magnetpolen ist) sey = y, ferner sey der Abstand zwi
schen dem nbrdlichen Magnetpol und dem Erdpol oder PB zrz a, der Abstand
des siidlichen Magnetpoles vom Erdpol oder pA zn b. Man beschreibe einen
grofsten Kreis durch die beiden Magnetpole BAa, und setze AC rzz BC = c7
endlich beschreibe man einen grofsten Kreis durch den Pol P und den Mit
telpunkt C des Bogens AB, und setze PC =z= <:/, und den Winkel PCB =zz e.
Nun findet Euler cos AB zz cos 2c zzz sin a . sin b . cos y — cos a . cos b ,
cos d
_ sin b . sin y sin «.sin r
tang BPC = -— . — , und tang APC — 1 ,
sin a -f- sin b . cos y sin b -{- sin a . cos y
Ist nun die Lange der Magnetpole B und A bekannt, und der Winkel BPC
oder APC berechnet, so findet man daraus die Lage des Meridians PC, wel
chen Euler hier als den ersten Meridian betrachtet, von welchem er die mag
netische Lange gegen Westen rechnet. Also versieht er hier unter q die
Lange eines Ortes westlich vom Meridian PC, und unter p den Abstand des
selben vom Pol.
Um aus diesen Elementen eine Gleichung fur die Ilalleyschen Linien zu
finden, sucht Euler noch zwey Winkel / und g von der Beschaffenheit, dafs
Ferner sucht er zwey Winkel m und n, welche so beschaffen sind, dafs
- cos d . cos g . sin (f -\- $) cos c . cos / . sin Cg 4- s)
xang m zzz —— — und tang n zzz — —— 5
cos c . cos/ . cos [g -j- S) cos d . cos g . cos (/ -f- 1)
. tang d . sin m
encllich findet er daraus die zwey Winkel r und s, naml. tano; r= — —
& sin (m — q)
cos a — cos b sin a . sin b . sin y
i tang a z= . -y ferner
2 . cos c (cos a -j- cos Z;) . cos c
tang e
tang / zzz. tang e . gos c. una tang g zzzz - .
cos c
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