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Theorie des Magneten. 213
== cot(v —i) rzz * + tang f. tang i__ s^sint; — gcos f) Ccos v-f «sin*) 1
tang v — tang c g} — 3(Cos 1; -f elh^y- ’
ivoraus endlich
tana i s(sin v— g cos f) (cos v-f r, sin *) tang v—q~ -f 1» -f e sin j^j
br — 3(^os "+ e si" o’] tang w-f v— e cos tj (cos -f- c sin"/)*
Aus dem Dreiecke LCc findet sich Le2 zz: LC Z -f- Cc 2 2LC. Cc. cos LCc
aber LCc = LCA -f ACB = 900 —v-f t ~ 900 —(v — f); folglich ist
cos LCc — sin (^ —f) und zzz 1 -f- e- _2e sin (y — ,); Setzet man
diesen Werth von q- in den vorigen Ausdruck, so erluUt maa nach einigen
Reductionen
tg i — tZZll^l^L s]!?iJi?fHt3£iJnj^
(l+e — 2ecos^sin^ — 5e 2sin^)tg^-_ secos<cosz;-fcsino — csmésin^*
oder wenn Zahler und Nenner multiplicirt werden mit cos v
tan- i ~ -~ g2J+- 5-g:!!^_+ e sin C" — *0] cos y+ 5g sin — 0 cos å sin?.)
t* +^2 — 3e2sin 26)sin i; — ecosf (2-f 3esin£cost’) — é^cos^ — vjcosv
Setzet man hier v zzz o°, so hat man
aber da i hier nothwendig negativ seyri muls, so giebt der positive Werth
von tangz" zu erkennen, dals im Funkle S ist i> — 900. In den Punkten
n und s fallt die Ruhelinie mit der Linie ns zusammen (denn in n ist u zzz o°,
in 5 ist u — iBo°)7 also ist ebenfalls im Punkte n Winkel i zzz NnE -f 900
und im Punkte s der Winkel i zzz SsE — 900. Hieraus folgt, dafs eines
Ortes im Bogen An es einen Punkt r geben mlisse, wo i zzzz -f 900, und im
Bogen As einen Punkt r’, wo I zzz — 90°, d. i. , dafs im Bogen nAs 2 Punkte
und r’ seyn miissen, wo die Ruhelinie lothrecht gegen die Peripherie ist.
tang i——2 — g2
+s^-sin 2f +4* sin ,
5c cos é (i -j- e sin O
also ist im Punkte N der Winkel i > -\. 900.
SeUet man v z^: 1800 , so findet sich
2— c 2 -f- 5«2 sin2« — A.e sin f
tang i — —7 J
5e cos 6 (i — e sin
S^et man,-| 9o°, so findet sich tg i = * $5? *rT " cos2fl—
l-f(;: — 3e2.siuac —2e cos *
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