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Fiinftes Hauptstuck.
220
So hat man auch in §. 52 I. (B) fiir die Punkte h und h 1 folgende
Gleichung:
Ozz(2— e 2+3e2sin2£)cosz;/—^cos.6sin^/cosy/4-.esiné.cos2i’/—5e2sinf.cos£sinf/-f-55sin61
Diese Gleichung wird~o, wenn v 1 gesetzt wirdzrrNrh, und wenn
ater Nrh =Nr -f- rh m: v -\* «, NrhrOi’ =z: v -j- a -\- § -\- y. Werden diesej
zwey Werthe eingesetzt flir vé in obiger Gleichung, so erhålt man auch hier
avvoy Gleichungen, welche, eben so wie die oben gefundenen, die unbekann
ten Grofsen e, e und v nebst den bekannten a, fi, y enthalten. Mit Hiilfe die
ser vier Gleichungen miissen sich die Grofsen e, a und v finden lassen; aber
der Calcul wird gar zu schwierig; wir wenden ans daher zu dem Falle,,
11. Ist also a= ft (Fig. 51), so ist, wie oben gezeigt, e SZS o°, unj!
man hat aus §. 52 11. (a) folgende Gleichung:
Diese Gleichung mufs fortfahren richtig zu seyn , wenn man stått Nr =: u
setzet NAr =Nr-frA-fAr/ = v-f«-f/?=v-t- 2«. Man hat dann
wenn dieser Werth fur v gesetzt wird,
e sin2y +(1 + e 2) sin v zz= c sin2 (^ -j- 2a) 4* C1 + eZ ) s^n (v "t" 2cjo>
Soll diese Gleichung fur alle Werthe von e richtig seyn, so mufs sin v—sin(z;-f-2«);t
d. i. 180° — v == v +"2«j folglich 2v =: 1800 — 2«, und f zzz 900 — a,
Da nun Bogen Nr z=n v bekannt ist, so karm e gefimden werden aus dei
Gleichung o zzz esin2v -\~ (1 -j- e 2) s\n v — $e. Wird diese geordnet, so er
halt man e2sin^ —(3 — sin2 z/) e z=. — sini^, und durch Dividiren mit sjn 1
5 — sin^f
sin v
Hieraus findet sich
wenn « =: ø-
o== e sin2t> -\- (i -{- c 2) sin z> — $e.
o= e s’m2 (v -{- 2a) •+ (i + e 2) sin (v -f- 2a) — s^,
und durch Verbindung beider
3 — sin- v + (3 — sin2t>) 2 — 4sirr t> 5 — sin 2v + iosin 2 f -|- sin4t»
2 sia v 2 sin v
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