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Theorie des Magneten. 267
Kun ist DK r=r IK.secDKI = x.secq, ferner DT == IX. tang DEI, d. i.
b -f- y ==3 -r<tail n9f ? a^s 0dy =r x.d tang 7m x. scc 2 q .dq; setzt man die
RYirkUng des halben Magneten GFIII ZZZ v’-, so wird v -j- z/ zzz 2v. Setzet
man diese Werthe in die obige Gleicliung ein, so erhiilt man
2mnxTdx . cos q . x sec 2 q. dg
ddh’ sn rir 2m/ixxldx. cos q . dg,
x z . sec-<7
also
Setzot man den Abstand des Theilchens vom Mittelpunkte des Magneten oder
die Linii1 UC z=z a, die lialbe Breite des Magneten FC 2= IC zz c, so ist
Ftzz JK = DF . tang EDF = DI. tang KD I, d. i. x m: (a —c) cot qé
, /in. i- r , 1 j (« — Cj.dq’ (a-\-c).dq
izz {a -f- cj cot q j hieraus hndet sich a.c zzz .— zzz r—
(a-\- c).dq
sin V/’ sin 2 7
(fl- — c r .fcot oJy-Uh/ {a -f c)r .(cot q v ulq
und a;*-1^ == — — - – = — —11-I1– - . L :. Setzet
sin 2^’ sin 2 7
man diese Werthe in die Gleichung ein, so erhiilt man
dK
und wenn r angenornmen wird zzz 2
((a -4- c) 2 . cos g .dg (a — c) 2 . co? gl.ql . dq1)
2mn< . .-T- S,
( sin2 9 sm~q’ )
dK
11. Will man diese Formel in Reihen entwickeln, so ist nach I.
dK1 z=z 2tnnxT- xdx . sin q -f C = 2mnxT-*dx(s\n q — sin q 1)
((a -f c)r .(cot qy-i.dq {a — c) r .(cot gl)*-*ql)*-* .dq1)
2mn< : r— S
( sin q s.n q’ )
folglich
( sin <y sin q* )
= imn\ja + c)a .cosec q — Qa — c) 2 . cosec <?’ — (a -(- cf -(- (a — c)2]
= 2mn\_(ja -}- c)"- . cosec q—(a — c) 2 . cosec q
1— \ac\.
dKJ zzz 2nmx1’- f di;(s’m q — sin r/’).
LI 2
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