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§£chstes Hauptstuck.
328
I. Fur jeJe Axe insbesondere berechne man nach obigen Problemen die
Abweichung und Neigung der Magnetnadel nebst der Grofse der magnetischeni
Kraft. Fiir die eine Axe sey die Abweichung zz: D, die Neigung nr /, die»
Kraft zz Å; fur die andere seyen dieselben Grbfsen bezeicbnet mit D’y /’, k’.
SDN (Fig. 51) sey der Horizont des Ortes, Z Zenith, SN die Mittagslinie,
N der Nordpunkt, Kreis SZNP die Flåche des geographischen Meridians. Ferner
sey LB die Ruhelinie der Magnetnadel, wenn die eine Axe allem wirkete, LA
ihre Ruhelinie, wenn die andre Axe allem wirkete. Man ziehe die 2 Verti
kalkreise ZAP und ZBP durch die Punkte A und B, so werden die Flachen
dieser 2 Vertikalkreise den Horizont in den Linien LD und LF schneidenj
diese 2 Linien wiirden dann die Lage der horizontalen Magnetnadel bezeich
-11211, wenn jede der Axen allem wirkete. Folglich wird flir die eine Axe die
Abweichung NLD zz ND z= D, die Neigung DLA ~AD — /?- fur die an
dre Axe Abweichung — NLF = NF = D’, Neigung — FLB == FB z=: /’,
und DF zzz ND —NF~D — IX Denkt man sich eine Ebene durch LA
und LB, so wird diese die Sphare in dem Bogen AB eines grofsten Kreises
schneiden, und das spharische Dreieck APB bilden, in welchem AP zz: 90°
—/, BP z= 900 — V, Winkel APB = DF ~ £> - D’.
1) Hieraus findet sich
cos AB — cos AP . cos EP + sin AP . sin BP . cos APB,
oder wenn AB zz: c
2) Da die Magnetnadel von zwey Kraften nach LA und LB g*etrieben
wird, so ist es einleuchtend, dafs sic in einer Lime LG in der Ebene~ ALB in
Ruhe seyn mufs, deren Lage nach §.22, 1 gefunden werden konnte, weim
die Grofse der Krafte nach LA und nach LB bekannt ware, nebst dem Win
kel ALB, welchen ihre Richtungslinien einschliefsen. Ist nun die absolute
Kraft der einen Magnetaxe z= M, der andern M’, sd ist die Kraft nach
LA zz: MVA-r B . cos2u -j- 1\ cos \u -f .. . = MF, die Kraft nach LB
zz: M’V’Aé + Bé . cos 2u< -\- V . cos 4^ -f . .. zz M’F’, wenn u nnd u* das
Complement der wahren Magnetbreite fiir beide Magnetaxen, A, B, r
A’% -/>’, P die Reihen in §. 58 (Hauptstuck 5) bedeuten. Da VViakel ALB
cos c rzr sin /. sin I 1 -f- cos /. cos V . cos’D — Df).
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