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Siebentes Hauptstixck.
388
= 420 10’ n., die Kraft = i.5i55> und die Anzahl der vertikalen Schwin
gungen zz; 242.
§. 20. In der ganzen obigen Theorie ist auf die spharoidische Gestalt
der Erde gar keine Riicksicht genommen worden. Diese Gestalt der Erde hat
aus einer doppelten Ursache Einflufs auf die magnetischeri Erscheinungen der
se-lben; theils stehen namlich die Erdradien auf der elliptischen Erde nicht
senkrecht gegen die Erdoberflåche (wie in unserer Theorie angenommen ist),
theils werden die berechneten Magnetradien q (Haupst. 6 g. 20) aufserhalb
des Aequators auf einer elliptischen Erde kleiner gefunden werden als auf ei
ner kugelrunden. Ersteres wird auf die Neigung, letzteres auf die magneti
sche Kraft einigen Einflufs haben.
ALP (Fig. 55) sey ein Quadiant des elliptischen Meridians, AC des Aequa
tors Radius —1 , PC die halbe Erdaxe zz: n, LC = r ein Erdradius zum
Orte L, LN die Vertikallinie, so ist der Winkel LNA zz: p des Ortes Polhohe,
LCA z= p’ dessen Breite (verbesserte Polhohe), der Winkel CLN, welchen der
Erdradius mit der Vertikallinie bildet, zzzp — pl. Aus der Theorie der Ellipse
l n 2
wird bekannter Mafsen gefunden tang/?’ — n2 .tangp oder, wenn
1 -f- nz
-ii c c c
gesetzet wird ne, p — p* zn .sin 20 r>* sm AP -\ «si11 60...;
sin 1" sin 2/y sin 3"
/ cosp
r zrz "1/ rz I—\1 — \n2(\ — w2).sin2p sehr nahe. Im Hauptst. 6c
V COSp’ .CQS’p p’) V X
ward LC zzz r als eine unveranderliche Grofse angenommen gleich CA , wel
ches also unrichtig ist.
In die Formeln 1, 2 und 5 (Hauptst. 6§. 28) fur sin /f, cot(t’ -f- d) undl
cot ./ fiihre man also die bsrichtigte Polhohe p 1 stått p ein, so fiudet man der
wahren Werth der Winkel LCQ n= /t, EbL =1 v und bLP z=r J (Fig. 47)
Aus Dreyeck CLR wird gefunden LR — r. sin/,, CR == r.cos ff , und aui
,rn »«»n -r CR.sinyCß r cosfi.smv
Dreyeck CR/7 tangC^R zzz tangy = ——- = H
yC — CR. cos; CR gui« -f r. cos/t. cos/
1
sin «
oder cot æ ~ \- cotang v.
r.cos fx. cos v
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