Full resolution (TIFF)
- On this page / på denna sida
- Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
(3,1)[sigma]n2 = (n + 1)(n2 + 2n) -
(3n(n + 1))/2 = ((n + 1)(2n2 + n))/2,
[sigma]n2 = (n(n + 1)(2n + 1))/6.
[pi]
Bestemmelse af en Differentialkvotient.
Af Gymnasieelev Tage Larsen.
Kurven y = f(x) antages at være kontinuert, entydig og
stadig stigende. Længden af Kurven regnet fra dens
Skæringspunkt med Y-Aksen til dens Skæringspunt med en Linie
gennem (x,0) parallel med Ordinataksen maa være en Funktion af
x og skrives g1(x). Denne Funktion er voksende med
voksende x.
Funktionerne g2(x) afledes nu af g1(x) paa ganske samme
Maade som g1(x) blev afledet af f(x). Ad analog Vej indfører
man dernæst Funktionen g3(x), g4(x) ... gn(x), ...
Man ser, at Kurverne y = g1(x), y = g2(x), y = g3(x), o. s. v.
maa være kontinuerte, entydige og stadig stigende, og man
kan da vise, at
Dxgn(x) = [root](n + f1(x)2).
Som bekendt har man, at Dxg1(x) = [root](1 + f1(x)2), og paa
samme Maade faar man:
Dxgp+1(x) = [root](1 + [Dxgp(x)]2),
men dernæst kan man let gennemføre det fuldstændige Induktionsbevis.
––––––––––––––
Litteraturanmeldelser.
Archimedes Sandregning og Aristarchos fra Samos.
»Solens og Maanens Størrelse og Afstand«.
Ved S. A. Christensen. (Nykjøbing Katedralskoles Aarsprogram
1919). (En foreløbig Anmeldelse).
Man maa være Dr. phil. S. A. Christensen meget taknemlig,
fordi han har gjort ovennævnte to Skrifter tilgængelige for os.
Efter indledende Bemærkninger giver Oversætteren en kort og
klar Fremstilling af Archimedes Tallære, hvorefter følger
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Project Runeberg, Sun Dec 10 16:30:15 2023
(aronsson)
(diff)
(history)
(download)
<< Previous
Next >>
https://runeberg.org/matetids/1919a/0134.html
