Matematisk Tidsskrift / A. Aargang 1919 / 140 (1919-1922) Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

        Geometri.

        I.

Der er givet en ret Linie samt Punktet A i Afstand a fra
Linien. Konstruer en Cirkel, som gaar gennem Punktet A,
berører Linien, og hvis Radius er 1/3a[root]5.

        II.

I en ligesidet Trekant med Siden a er indskrevet en
Cirkel. Find Cirkelens Radius.

En Tangent til Cirklen tegnes parallelt med Trekantens
ene Side. Find Tangentens Afstand fra denne Side, det Stykke
af Tangenten, der afskæres mellem Trekantens to Sider, samt
Arealet af det Trapez, som Tangenten afskærer af den givne
Trekant.

        III.

I et Rektangel ABCD er trukket Diagonalen AC. Fra
Vinkelspidserne B og D nedfældes paa Diagonalen de
vinkelrette BF og DG. Naar Siderne AB er lig p og BC lig q,
skal man bestemme Længderne af de tre Stykker, hvori
Diagonalen deles af Punkterne F og G.

Hvor stort maa Forholdet til q : p være, naar Diagonalens
tre Stykker er lige store?

Hvor mange cm er hvert af Diagonalens tre Stykker, naar
p = [root]3 cm og q = [root]6.

        Resultater:

2. r = a/6[root]3, Tangentstykket = a/3, Arealet = 2[root]3/9 a².

3. AF = CG = p²/[root](p² + q²), FG = (q<sup>2 - p²)/[root](q² + p²); i det specielle
Tilfælde q : p = [root]2.

I Eksemplet AF = FG = GC = 1 cm.

Mellemskoleeksamen.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>