Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
til Begyndelsen af det attende Aarhundrede. I det andet
Bind fra 1903 maa jeg særlig beundre Fremstillingen af Des
cartes; dennes Mangesidighed har aabenbart tiltalt Zeuthen,
Men Hovedsagen i dette andet Bind er den udførlige
Behandling af Infinitesimalregningens Forhistorie. Her fremkommer
ved Fermat en lille Episode, som synes mig at have Interesse.
Blandt andre Forarbejder til det nævnte Værk havde han
skrevet flere Monografier over Fermat i Videnskabernes
Selskabs daværende Oversigter. Et af Spørgsmaalene er her,
hvorledes Fermat kunde have fundet Tyngdepunkterne i visse
parabolske Segmenter. Disse Tyngdepunkter finder man
nutildags meget let ved Hjælp af Integralregningen. Zeuthen
kunde da heller ikke i de nævnte Monografier tænke sig andet
end at Fermat maatte have gjort en maaske indirekte
Anvendelse deraf (selv siger Fermat intet om sin Methode). Men i
det senere Værk, jeg nu omtaler, er dette helt anderledes;
her viser han, hvorledes Fermat særdeles vei kunde være
kommen igennem uden Integralregningen, nemlig ved Benyttelse
af det gamle Archimediske Princip, at i ligedannede Figurer
ligger Tyngdepunkterne i ensliggende Punkter. Episoden viser
ogsaa, at man i Fermats Dage stod Oldtidens Methoder
nærmere end nutildags.
Som Exempel paa den Forbindelse mellem Prof. Zeuthen
og Prof. Heiberg, som saa tidlig blev indledet, kan jeg fra
denne Periode nævne Zeuthens Medarbejderskab ved Udgivelsen
af det mærkelige Archimediske Skrift, »Ephadikan«, som blev
funden af Prof. Heiberg.
Jeg maa nu vende mig til Zeuthens rent systematiske
Arbejder i dette Tidsrum. Jeg har tidligere nævnt, at i den
første Periode anvendte han som sit væsentligste Vehikel
Chasles’ Korrespondancesætning. Det er nu helt forandret; nu
spiller Principet for Antallenes Vedligeholdelse den dominerende
Rolle, og det er det, der stilles i Spidsen. Zeuthen har ganske
rigtigt set, at denne Methode hurtigere og overskueligere end
nogen anden fører til Opgavens Løsning; for at bruge den
med Sikkerhed kræves rigtignok geometrisk Takt, men her
var Zeuthen den uforlignelige Mester. Alt dette - sammen
med en Række nye Anvendelser - findes i hans store
»Lehrbuch der abzählenden Methoden der Geometrie« fra 1914.
Dette er en Bog, der holder mere end dens Titel lover; den
er i Virkeligheden en omfattende Lærebog i de algebraiske
Kurvers og Fladers Theori.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
