Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
H.PAULLI: EN BEMÆRKNING. 25
En Bemærkning til: Om Fordelingen af ni
Punkter o. s. v.
(Matematisk Tidsskrift A 1919 S. 117 og flg).
Af H. Paulli.
I ovennævnte Afhandling er paa S. 121, L. 3-5 f. n. om
den der behandlede specielle Pascal’s Sekskant udtalt, at
den ikke i Almindelighed kan konstrueres med Passer og
Lineal.
Jeg er senere bleven opmærksom paa, at dette ikke er
rigtigt, og skal derfor med Redaktionens Tilladelse berigtige
Bestemmelsen af Punktet 61. (Fig. 8, S. 121).
Dette Punkt bestemmes som Skæringspunkt mellem Kurven
med Ligningen:
ax* + bx*y - aby* - by^ = o (i)
og Cirklen gennem Punkterne i’, 2’, 3’ og 4’. Punkterne i’, 2’
og 3’ har Koordinaterne (o, o), (o, - a) og (d, - a), og kaldes
Vinklen mellem Koordinataksernes positive Retninger co, bliver
Cirklens Ligning:
x% »L.y2 _|_ 2 cos co. xy + (2 cos coÆ - b}x 4- ay - O. (2)
Sættes i (i) og (2) y = \\,x for x ^p o, og løses disse m. H. t.
X) faas:
__ ab\\? __- 2 cos co# + b - a\i
~ a + b\\, - b\fi ~ 1 + 2 cos cojii -f- u2
hvoraf:
£2u-3 -f 2ab\£ + (a2 + 2 cos wab - b*} u- + a (2 cos wa - ff) - o.
Sættes -y- –= X, faas ved Division med fö\
o
(ii3 + 2\JLl2 -f (X2 + 2 COS COX - l) U- + X (2 COS COX - l) - O,
der kan skrives saaledes:
(fi + X) (u2 + Xu. + 2 cos coX - i) = o. (3)
Til den Værdi af u., der bestemmes af den første Faktor,
svarer Punktet 31, medens 61 bestemmes ved den anden, kvadra-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
