Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
DANSKE EKSAMENSOPGAVER. I I I
O p gave afdeling.
Redigeret af cand. mag. G. M. Stensig.
Danske Eksamensopgaver.
Adgangseksamen til Polyteknisk Læreanstalt 1920.
L
1. I en given Trekant ABC skal man ved Konstruktion
indskrive et Rektangel MNPQ, hvis ene Side MQ ligger paa
Grundlinien AC, medens Vinkelspidsen N ligger paa Siden
AB og P paa Siden B C, idet man har givet Differencen d
mellem NP og NM.
2. Find alle de Værdier af x, der tilfredsstiller Ligningen
sin x - 3 cos % = 8 sin x cos2 x.
3. En regulær Pyramides Grundflade er en regulær ;z-kant,
hvis omkrevne Cirkel har Radius r. Hvor stor maa den fra
Toppunktet udgaaende Median i en af Sidetrekanterne være,
naar Centrerne for Pyramidens omskrevne og indskrevne Kugle
skal falde sammen?
Resultater:
1. Gennem Punktet D paa Siden AC, valgt saaledes, at
CD - d, trækkes en Linie parallel med B C skærende AB i E.
Man skal da i Trekant AED indskrive et Kvadrat, hvis ene Side
falder langs AD.
2. Ligningen kan gøres homogen af 3. Grad i sin x og cos x.
Man finder tg .r ~ i, tg x = 2 + ]/7.
3. Medianens Længde bliver rli+cos–-).
II.
1. Fra det ene Endepunkt A af en retliniet Vej AB gaar
en ligeledes retliniet Vej til et Punkt C\ fra det andet
Endepunkt B gaar en retliniet Vej til et Punkt D. Punkterne C
og D ligger paa modsatte Sider af Vejen AB, og Linierne AC
og BD danner henholdsvis Vinklerne a og ß med samme
Retning af Vejen AB. Find Afstanden mellem Punkterne
C og D, naar man har givet AB - 6,718 km; AC - 3,245 km;
BD = 2,658 km; a = 2i°,4i; ß = 62^67.
2. Beregn
x= (sino,253i)cos0’2531-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
