Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
LØSTE OPGAVER. 125
Idet alle Koefficienterne erstattes med Tallet i, faas Udtrykket
.r" + KV"-1 + v-x"-’1 -i ––- h y
’
-I
+ .
N. Munk.
(Løsning indsendt af V. Bredsdorff.)
53. Vis, at der blandt de paa hinanden følgende hele Tal
;/ -f i, w + 2, . . -, ;/ + ;//
findes mindst lige saa mange Multipla af et vilkaarligt helt Tal p
som blandt Tallene
Løsning:
Er ;/ et Multiplum af p, findes der lige mange Multipla af / i
de to Talrækker. Man sætter dernæst n - /y0 -j- rQ , i ^rQ <p- i
og ;;/ = p - q^ -j- r±, o < r± ^-p - i. Lad ^ være et helt Tal,
der tilfredsstiller Betingelserne i ^s^.m, saaledes at/y0 |-r0 + ^- pq^
eller r0 -\-s - p(q.>-f/-0\ da kan ^ have Værdierne / - r0,
" !_ -.
i ^ f> ^ r/L -f- ° -1. 5- kan følgelig antage q± eller ^L -(- i
/
Værdier; blandt Tallene i, 2, ..-,;// findes der netop ^ Multipla af/.
N. Munk.
(Ogsaa løst af V. Bredsdorff.)
54. Løs Ligningerne
-f I/.T + 7 ± y# -f- s ± y^ + 3 ± i* +2 - °
og bestem den Ligning, der tilfredsstilles af den fundne Rod.
L ø s n i n g :
- + 2 yA-2 Jr 8A- +15. Efter en ny Kvadrering tinder man
2jr ,-..––––- . ? i ....- –––- 2^
––– . Herefter bliver "Kr-r- 7 = - 7i.^–> V^’+ S := .-=-_.-’
168 y j 68 y 168
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
