Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
24 DANSKE EKSAMENSOP(;AVER.
i f e~axdx l(x -~ i - i] e~
- hm
4
=–––£ (cos ^-f sin 0+2 (cost?- sin ä)).
P>etegner nu K Buen af Cirklen, haves
flR p /.O
(O
r r r f
= +J + ’
J C «/O «/ A’ t/ jß
Sættes dernæst i det krumlinede Integral paa højre Side
_r = ^/0,
faas
Æ
saaledes at dette Integral konvergerer mod Nul, naar R vokser
uden Grænser. Sættes endelig i det sidste Integral paa højre
Side af (2) x .= iz, faas ved (i)
f e~ax -j- sin ax _ r\.e~a
l ~~7ir^r~^"=~8~vcc
^ o
J cos ax dx __ 7ie~a . .
^ 4 + ^ 8
3. Da de første Elementer i Rækken er
i, i, 2, 3, 5, 8, 13, 2i, 34, 55,––-,
ser man straks, at Formlen gælder for de første Værdier af n\
antages da
og adderes a^ + 2anan-i til paa begge Sider af Lighedstegnet,
faas
an (2an + A"_.I) = (an + tf;i_i)2 + (- i)n
eller
«n«n+2 = «2+1 + (-l)",
saaledes, at Formlen er almengyldig, fordi den gælder for de
første Værdier af rø, baade lige og ulige.
Da #2n#2n+2 bliver en Sum af to Kvadrattal, og da denne Sum
ikke kan være delelig med noget Primtal af Formen 4^+3, maa
alle ulige Primfaktorer i a^n være af Formen 4^ + 1.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
