Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
OM REGNING MED IKKE-KOMMUTATIVE FAKTORER. 79
valente Ændringer, hvis £*-Tal er ^^-(a/,t), da jo ellers mere
end Halvdelen af dem vilde bortforkortes i disse Produkter.
Da deres ^"-Tal ikke ændres ved disse ækvivalente Ændringer,
kan vi beholde den gamle Orden i Systemet. Intet af Systemets
Elementer begynder nu med £2~l, og intet uden ahi ender
med j5*2; vi vil derfor kalde E^ en »isoleret Ende« i Systemet.
Intet af de Elementer, der eventuelt gaar forud for a^ i
Systemordenen, kan ved disse ækvivalente Ændringer, som vi for
Øjeblikket kan kalde a^ -Ændringerne, have erhvervet den
Egenskab, at kunne bortforkortes mellem to andre af Systemets
Elementer med en Halvdel til hver Side ; thi enten det selv
har været underkastet en a^ -Ændring eller ej, vil dets
Halvender have et ^-Tal ^ g(El) ; de Elementender, der i det
Hele taget ved a/^-Ændringerne har faaet en ny Skikkelse,
begynder med E± eller ender med E{~~1\ men Enden £±
forefandtes allerede før a^ -Ændringerne i Systemet, f. Eks. i a^;
og har vedkommende Element selv været underkastet en
a^-Ændring, da har det før denne haft en Halvende E%\ men
ogsaa denne forefandtes før a/^- Ændringerne andetsteds i
Systemet, f. Eks. i ahl. - Muligvis har disse cc/^ -Ændringer
ført til, at der i det nye System findes et Element (eller flere),
af hvilket mere end Halvdelen kan bortforkortes i Produktet
med et andet Element. Da vil vi atter anvende den første
Fremgangsmaade, ved hvilken vi opnaar en Formindskelse af
Systemets ^-Tal. Hvis dette ikke er Tilfældet, bestemmer vi
det næste Element a^ i Rækken, (A2 > A±), der har den
Egenskab, at kunne bortforkortes mellem to andre - hvis et
saadant overhovedet findes - , og foretager ved Hjælp af dette
de a^ -Ændringer i Systemet, der svarer til de før beskrevne
a/^- Ændringer. Derefter undersøges paany, om den første
Fremgangsmaade kan finde Anvendelse o. s. fr. Ved at
fortsætte med at skifte mellem de to Fremgangsmaader,
saaledes at man stadig foretrækker den første, hvor der er
Mulighed for den, føres man til en Række ækvivalente Ændringer
af Systemet S, der indeholder Ændringer af første Art, ved
hvilke Systemets ^-Tal formindskes, og som derfor kun kan
være i endeligt Antal, og Ændringer af anden Art, ved hvilke
Systemets ^-Tal ikke forandres; en Følge af disse sidste, som
altsaa staar imellem 2 Ændringer af første Art eller Rækkens
Ender, bestaar af et begrænset Antal af a^-Ændringer,
dernæst et begrænset Antal af a/^ -Ændringer, med A2 > h^ , o. s. v.
6*
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
