Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TRE FOREDRAG OVER GEOMETRIENS GRUNDLAG.
117
Var endvidere AB < AC, kunde man paa Forlængelsen af
AB ud over B finde et Punkt B±, saaledes at AB± = AC.
Fig. 19.
I Bl kunde derefter oprejses en vinkelret B^D = BC] og man
vilde da faa en retvinklet Trekant AB^D, der kunde bruges
til Dækning med ABC. Dette vilde betyde, at ^LBAC
dækkes af B1AD, altsaa at D ligger paa Linien A C] da
endvidere den vinkelrette paa ABl i B gaar ind imellem A og D,
vil den skære Liniestykket AD i et Punkt D’. Men saa var
men da AD =
AD > AJff > AC,
vil dette medføre, at
AB >
hvilket strider imod, hvad der var forudsat.
Altsaa kan AB hverken være lig med eller mindre end
AC. Den maa da være større end AC, hvilket skulde bevises.
53. Det er derefter en simpel Sag at vise, at i en
stumpvinklet Trekant er den Side, der ligger overfor den
stumpe Vinkel, større end enhver af de andreSider.
54. To retvinklede
Trekanter er kongruente, naar de har
Hypotenusen og en Katete
lige store. Trekanterne vilde ellers
ved Flytning kunne bringes i
saadanne Stillinger ABC og AB^C, som A
Fig. 21 viser; men saa vilde man
have en Trekant ABB±, hvor Vinklen B
Flg* 2I*
var stump samtidig
med, at den overfor liggende Side var lig en af de andre
Sider, og dette strider imod den foregaaende Sætning.
55. To retvinklede Trekanter er kongruente,
naar de har en Katete og en hosliggende Vinkel
stykkevis lige store. Vises ved en lignende Flytning som
den foregaaende Sætning.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
