Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TRE FOREDRAG OVER GEOMETRIENS GRUNDLAG.
119
maa Linien RS^ indeholde N±. Altsaa er N^ et
Skæringspunkt mellem Forlængelsen af RPl og Linien n. Nu er
i = RN, RP1 = RP,
men samtidig er
hvilket er umuligt.
Den vinkelrette paa / i M maa da være MP. Altsaa kan
man fra P fælde en vinkelret paa /.
59. Herefter er det nu klart, at man kan konstruere
en retvinklet Trekant , der indeholder en given spids
Vinkel. Og ved at flytte denne Trekant kan man afsætte
Vinklen. En stump Vinkel kan flyttes ved, at man flytter
dens Nabovinkel.
60. Naar 2 Trekanter ABC og A^B^ har Z, A =
A^B^ AC=A1C1, da er ogsaa
C =
BC = BCV
Er A og A! rette, følger Sætningen af Postulat IV b. Er
A og A! spidse, fælder man Højderne BD og JS1I>1 (Fig. 25).
Man har da
AB =
De to retvinklede Trekanter ABD og
gruente. Altsaa
^D^ er da kon-
AD =
BD =
Er AD<^AC, da er ogsaa ^Z^ < AtC^ og Differenserne
DC og D^CI er lige store. Er AD>AC, er ogsaa A± Dl >
A^C^. og da har man atter DC=-D^CV Men saa er
Trekanterne BDC og B^D^C^ kongruente, altsaa ^L C ’= Z- Cv BC
= ^1Cl, hvilket skulde bevises.
Vi antog her, at Vinklerne A og Al var spidse. Men var
de stumpe, vilde Beviset kunne gennemføres paa lignende
Maade.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
