Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
H. E. HANSEN I
For Rektangler giver den pythagoræiske Ligning
uendelig mange Tilfælde, hvori Diagonalen bliver et rationalt, helt
Tal, men idet Rektanglet gaar over til at blive Kvadrat, bliver
Diagonalen altid irrational. Man har nemlig for
Kvadratsiden x’ Diagonalen lig "^W"2, der for x’ rational og hel vil
være irrational. Tilføjer man imidlertid under Rodtegnet + i
eller - i, vil Roden for særlige Værdier x af x’ kunne blive
rational og hel, og det er disse Værdier #, hvis uendelige
Række ovenfor er bestemt.
For a = 3 og 5 findes paa samme Maade:
*o I -
I O
I I
1 3
(i)*) *2 = 2 72 = 4 (2)
4 6
6 IG
jo _i8
(4) *4 = ^6 j 74 = "28 (7)
28 ^8
44 7^
_?6 j^2
(15) Xs = 120 J6 1 = 208 (26)
208 360
"328 "568
568 984
(56) j xs = ^896 I J8 I = Tss2 (97)
1 552 2688
2 448 4 240
,4240 7 344
(209) xw = 6688 |^iol= 11584 (362)
u 584 20064
18 272 31 648
31 648 54816
(780) *12] = 49920 |j/12 = 86464(1351)
86464 149760
136384 236^224
^36^24 409 IS2
(2911) | *u = 372 608 bu I = 645 376 (5042)
st. f. F.
i
i
2*
25
26
26
27
*) i runde Klammer er angivet Værdierne af x og y efter Forkortning.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
