Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
LØSTE OPGAVER. 133
VIII. (^ - 8^3+28a-2- 56^4-28)2 - (-4^3+26^2 - 44^+19)»- 2 = o
x =2 -fy 2-)/2 -~y2+1/2 -+I/2 +y 2; .r=2-y2 - y2 +y2 +1/2 -^ -i
(Opgavestillerens Løsning).
103. Der er givet et Tetraeder O AB C og en Plan, som
skærer A O i A1, BO i £1 og CO i C± samt Forlængelserne
af Æ5 i A af #C i E og af AC i F. Bevis Relation.
A
Løsning:
Vi har
_ D A- D AI
EC .
EB .
CF -
AF -
Multiplikation af disse Ligninger giver
DA - CF- EB- £>A1 - FC^ - EBl
DB - AF- EC- DB± .
Anvendes Menelaos’ Sætning dels paa /\ABC, skaaren af DFy
og dels paa <A^i^iQ> skaaren af DA, faas henholdsvis
DA-CF-EB __
~ l og
hvorved Sætningen er bevist.
(Ogsaa løst af Trudar Vide).
104. Bevis den for enhver konveks Firkant gældende
Relation
A B C D cos A + cos B + cos C + cos D
rö- - .. . fro- ____ . fp" . tP" - T -4- _____________________ - _______ - ____________ - __ - __ : _ .
tg 2 g 2 g 2 g 2 ~" + A B C D
4 cos - cos - cos - cos -
2222
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
