Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
OPGAVER TIL LØSNING. 135
Løsning:
Man har
sin (A + B + C) = sin (A + B) cos C + cos (A + B) sin C
= sin A cos B cos C -f- cos A sin Æ cos C
-\- cos ^f cos B sin C - sin A sin Æ sin C,
således, genom Division med cos A cos B cos C,
sin (A + B + C)
C=tgAtgBtg-C
cos A cos B cos
= tg A tg 5 tg B -
cos A cos B cos C
sin 2 D
2 cos v4 cos J5 cos C cos .
(Trudar Vide).
Opgaver til Løsning*
117. En Firkant deles af en Diagonal i to lige store Dele.
Find Forholdet mellem de Stykker, hvori denne Diagonal
deles af den anden Diagonal, udtrykt ved Firkantens Sider.
118. I hvilke ligebenede Trekanter gaar den indskrevne
Cirkel gennem Højdernes Skæringspunkt?
119. I den konvekse Femkant ABCDE er
AB = BC = 2 cm, CD = DE = 3 cm og AE = 5 cm.
F ligger i Forlængelsen af EA saaledes, at
FA = 4 cm og FC - 6 cm.
Idet G er den fjerde Vinkelspids i Parallelogramet BCDG,
skal man bevise, at G ligger lige langt fra A og E.
120. Konstruer en indskrivelig Firkant af Forholdene
mellem to og to modstaaende Sider, Diagonalernes Sum og
Vinklen mellem Diagonalerne.
121. Konstruer et Trapez af Arealet, naar man tillige
kender de paralelle Siders Kvadratsum, de ikke paralelle Siders
Kvadratsum og Diagonalernes Kvadratsum.
(117-121 af A. S. Bang).
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
