Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
O in J. Stuart Mills logik.
gaaende betingelse for den anden; de er samtidig
betingelser for hinanden som dele af det samme hele.
Ved at kalde de geometriske begreber hypotheser
udtrykker Mill altsaa for det første disse begrebers afstand
fra virkeligheden. Dette er det ham af stor vigtighed at
fremhæve; thi derved skal det forklares, at den eksakthed,
som altid har været tillagt de mathematiske videnskaber
fremfor de andre, er en illusion Mathematiken er eksakt,
fordi dens gjenstande er imaginære; anvendes
mathematiken derimod paa de fysiske gjenstande, kommer man
heller ikke her længere end til en tilnærmelse til den
fysiske sandhed.
Taa den anden side forbyder Mills
erkjendelsestheore-tiske standpunkt ham at fjerne disse begreber for meget
fra virkeligheden. Mathematiken skal være en
erfaringsvidenskab ganske paa samme maade som de øvrige fysiske
videnskaber, og dens sandheder skal derfor være
abstraktioner fra den fysiske virkelighed. Det maa derfor være
ham magtpaaliggende at vise, at de mathematiske
begreber staar virkeligheden meget nær. Naar disse begreber
kaldes hypotheser, saa ligger det for det andet i dette
udtryk, at afvigelsen fra virkeligheden ikke er vilkaarlig, og
at den er meget liden. Udtrykket hypothese betegner
saaledes paa én gang de mathematiske begrebers afstand
fra virkeligheden og deres tilnærmelse til den. Mill
bemærker derfor, at den uvirkelige nøiagtighed, man
tillægger disse begreber, ligesaa passende kunde kaldes en
fiktion som en hypothese; men den første benævnelse vilde
endnu mindre end den anden fremhæve den nære
forbindelse, der finder sted mellem det fingerede punkt eller
linje og de punkter og linjer, vi finder i erfaringen ’).
Der gaar derfor gjennem Mills mathematiske theori
’) Logic 261, anm.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
