Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Kap. VII. Mathematiken. 2 59
indeslutte noget rum, saa finder dette aksiom bekræftelse
næsten i hvert øieblik af vort liv. Vi kan ikke se paa to
rette linjer, som skjærer hinanden, uden at bemærke, at
de fra skjæringspunktet af fjerner sig mere og mere fra
hinanden. Eksperimentelt bevis myldrer ind paa os, og
da der kun udfordres, at vi skal betragte linjerne for at
indse, at aksiomet finder sted, kan der her aldrig som ved
aarsagssætningen fremstille sig tilfælde, der tilsyneladende
-er undtagelser. Saadanne aksiomers vished er iøinefaldende
for den mest skjødesløse iagttagerOg denne erfaring
paatrænger sig os fra den tidligste tid af, saa at vi ingen
erindring kan have om erhvervelsen af disse sandheder.
Der er endnu en ejendommelighed ved de geometriske
former, der i høi grad forøger vor overbevisning om de
geometriske sætningers sandhed. De geometriske former
kan forestilles i vor fantasi med den samme tydelighed,
som de sanses i erfaringen; der er en eksakt lighed
mellem de sansede og forestillede former. Med disse
fantasibilleder kan vi derfor eksperimentere paa samme maade
som med de virkelige geometriske gjenstande. Vi kan
saaledes ikke engang forestille os to rette linjer, der
skjærer hinanden, uden at blive overbeviste om, at de ikke
kan indeslutte noget rum. Vor tillid til vore forestillinger
beror imidlertid kun derpaa, at vi ved, at de forestillede
linjer ligner naturens linjer; det egentlig bevisende er
altsaa fremdeles den ydre erfaring, men vor forestillen for-1
fierer den 2).
Naar der foreligger en saadan erfaring for de geome*
triske aksiomer, maa følgen af den blive, at det blir
menneskene umuligt at forestille sig det modsatte af det, som
aksiomerne udsiger. Ifølge associationens love maa eit
•erfaring, der er saa hyppig, begynder saa tidlig og aldrig.
’j Logic 267 og 158*. 2) Logic 269.
Om J. Stuart Mills logik. IT
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
