Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
3 276
Om J. Stuart Mills logik.
af anvendelser paa konkrete tilfælde, naar bestemte
værdier indsættes for de størrelser, som forholdet finder sted
imellem. Naar nu flere saadanne love, der er udtrykte i en
almindelig mathematisk formel, videre forbindes med
hverandre, ser man, at der ofte maa foretages de mest
indviklede udregninger for at finde den virkning, der
fremkommer under de antagne forudsætninger. Er der tale
om bevægelse og udstrækning, maa geometrien tillige
tages tilhjælp, og man indser saaledes, at denne deduktion
lægger beslag paa hele den mathematiske videnskab.
Det eksempel, Mill stadig anvender, er forklaringen
af planeternes bevægelse ved den kraft, der virker langs
tangenten, og den, som drager planeten ind mod solen.
Planeten maa oprindelig være meddelt en bevægelse i en
retning, som er forskjellig fra forbindelseslinjen mellem
solen og planeten. Denne bevægelse blir imidlertid fra
første begyndelse af modvirket af en kraft, der drager
planeten ind mod solen. To love virker saaledes sammen ;
planeten har altid en tendens til at bevæge sig langs
tangenten med den hastighed, den engang har, men drives
tillige indad mod solen af en stadig virkende kraft. Hvis
tangentialkraften alene virkede, vilde planeten faa en
retlinjet bevægelse med jevn hastighed; virkede solens
tiltrækning alene, vilde planeten bevæge sig med voksende
hastighed mod solen. Ifølge loven om kræfternes
parallelogram skal hver kraft eller hver bevægelse komme til
sin ret, og det er derfor opgaven at udfinde den bevægelse,
der tilfredsstiller denne fordring. Ved et mathematisk
ræsonnement lader det sig vise, at planetbanerne maa
være ellipser.
Men det er, som allerede antydet, ikke nødvendigt
for en deduktion, at de mathematiske love skal komme
til anvendelse i den. Det væsentlige er, at man slutter
fra en almindelig lov til et enkelt tilfælde, idet man
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
