Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Newton, Sir Isaac
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
1671; utg. på engelska först 1736) nedlade
han resultaten af sina tidigare undersökningar
häröfver. För de enklaste funktionerna bestämde
han omedelbart fluxioner och fluenter; för de
öfriga spelade utveckling i oändliga serier och,
särskildt vid integration af differentialeqvationer,
den obestämda koefficientmetoden en hufvudsaklig
rol. För öfrigt gjorde han en mängd tillämpningar af
den nya metoden på geometriska problem, såsom rörande
maxima och minima, qvadratur och rektifikation samt
bestämmande af tangenter och krökningsradier. Deremot
vinnlade han sig mindre om att framställa någon
allmän metod eller införa fullt lämplig terminologi
och beteckning. Denna brist gjorde sig äfven känbar
i hans senare arbete De quadratura curvarum (1704;
utgifvet och kommenteradt äfven af Melanderhjelm
1762), derhän äfven utan användande af oändliga
serier utförde integrationer af mera invecklade
uttryck. Fluxionsmetoden trängdes derför till en
början i bakgrunden af Leibniz’ differentialräkning
(jfr Leibniz), så mycket mera som N. sjelf i sina
»Principia» icke begagnade sin egen metod, utan
i stället den gamla syntetisk-geometriska. Med
anledning deraf uppkom mellan de två uppfinnarna en
antagonism, som fick sitt uttryck i den långvariga
prioritetsstriden rörande infinitesimalkalkylens
upptäckt. Börjad af Fatio de Duillier 1699, fortsattes
denna strid genom repliker och antikritiker
till 1712, då för frågans afgörande en särskild
kommission tillsattes af »Royal society». De
aktstycken, hvilka denna kommission utgaf under
titel »Commercium epistolicum de analysi promota»
(1712; ny uppl. med ändringar och tillägg 1722), voro
emellertid redigerade med alltför stor partiskhet
till N:s förmån, och striden fortsattes derför ännu
länge efter både Leibniz’ och N:s död. Äfven
i våra dagar har frågan gifvit anledning till
skriftvexling (jfr Differentialräkning). –
Också i flere andra afseenden inlade N. stora
förtjenster om den rena matematiken. Så uppställde
han det allmänna binominalteoremet och angaf
åtskilliga interpolationsformler, af hvilka en
bär hans namn. Inom eqvationsteorien angaf han
en approximationsmetod för numeriska eqvationers
lösning samt ett sätt att bestämma antalet positiva,
negativa och imaginära rötter. Äfvenledes var han den
förste, som klassificerade och närmare undersökte
tredjegradskurvorna. Hans vigtigaste hithörande
skrifter äro Arithmetica universalis (1707; flere nya
uppl. och öfvers.), Enumeratio linearum tertii ordinis
(1704) och Methodus differentialis (1711).
N:s upptäckt af gravitationslagen (se Gravitation)
underlättades visserligen dels af Keplers och Huygens’
föregående undersökningar, dels af Borellis, Wrens
och Hookes framkastade hypoteser rörande tillvaron
af en attraktionskraft hos himlakropparna. Icke dess
mindre måste den anses såsom en af de snillrikaste
upptäckter, som någonsin blifvit gjorda. Första
anledningen härtill skall N. enligt en gammal, såsom
det synes fullt tillförlitlig, uppgift hafva fått
1665 genom betraktande af ett
fallande äpple. Han kom dervid på den tanken att
beräkna huru månens rörelse skulle gestalta sig, om
den vore underkastad samma kraft, som verkade äpplets
fall, d. v. s. tyngdkraften. De gradmätningar han hade
att tillgå bragte honom dock att antaga jordradien
för liten. Resultatet af hans beräkning blef derför ej
fullt tillfredsställande, och på grund deraf öfvergaf
han tillsvidare hela frågan. Sedermera erhöll han
kännedom om Picards noggrannare gradmätningar,
använde dessa i st. f. de äldre och erhöll då
(1682) full bekräftelse på sin hypotes att månen
attraheras mot jorden af en med tyngden identisk
kraft. Då han dessutom på rent teoretisk väg, dels
genom kombination af Keplers tredje lag och Huygens’
sats om centralkrafter, dels ur Keplers första lag,
genom en skarpsinnig geometrisk betraktelse funnit,
att samma förhållande gällde för planeterna med hänsyn
till solen, blef han derigenom i stånd att fastställa,
att hvarje himlakropp attraherar en annan sådan med
en kraft, som är direkt proportionel mot den förras
massa och omvändt proportionel mot qvadraten på
afståndet. Denna sats framställdes och utvecklades
i tredje boken af Philosophiae naturalis principia
mathematica, som utgafs 1687, och hvaraf sedermera
en mängd nya upplagor, utdrag eller öfversättningar
utkommit. Arbetet innehåller för öfrigt icke blott
grunddragen af gravitationsteorien, utan äfven
behandling af en mängd andra mekaniska frågor. Det
är indeladt i tre böcker, af hvilka den 1:sta handlar
om rät- och kroklinig rörelse dels i allmänhet, dels
i speciella fall, t. ex. då den rörliga partikeln är
bunden vid en gifven yta. Den 2:dra boken är egnad
åt teorien för kroppars rörelse i resisterande
medier och åt hydrostatiken, den 3:dje åt celesta
mekaniken. Bland speciella frågor, som här för första
gången med framgång behandlats, må nämnas teorien för
ebb och flod, för dagjämningspunkternas precession,
för kometbanors bestämmande och för månens ojämna
rörelse.
Det har med skäl blifvit yttradt, att genom dessa
»Principia» allt, som till N:s tid i afseende
på planeternas rörelse blifvit konstateradt,
i hufvudsak fick sin fullständiga och afgörande
bevisning, sin inre begrundning och sitt inbördes
sammanhang faststäldt, samt att deri en mängd förut
obekanta och oanade sanningar, sådana som eljest
blott med seklers mellanrum pläga upptäckas, liksom
i ett enda slag trädde i dagen. Emellertid dröjde
det ett halft århundrade, innan arbetet utöfvade
något större inflytande. Dertill bidrog i väsentlig
mån dels den omständigheten att N:s lära stod i
bestämd strid mot Descartes’ af 1600-talets lärde
omhuldade hvirfvelteori, dels det svårfattliga
framställningssättet. Bland N:s samtida uttalade
sig mot honom ej endast flere mindre betydande
vetenskapsmän, utan äfven Huygens, Leibniz och
Jean Bernoulli. Först genom Voltaires »Elémens
de philosophie de Newton» (1736) och markisinnan
du Châtelets franska öfversättning af »Principia»
(1756) kan motståndet anses fullt brutet. Sedermera
hafva arbetets
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
