Nordisk familjebok / 1800-talsutgåvan. 12. Nådemedlen - Pontifikat / 1535-1536 (1888) Tema: Reference Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Poltina ...

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

förde grekernas måleri öfver till skildring af det
psykiska och personliga lifvet. P. samlade kring sig
flere liksinnade målare, tillsammans med hvilka han
utförde stora väggmålningar. I Athen biträddes han af
Mikon och Panenos, och de arbeten, som åstadkommos
af dem, voro 4 stora stridsbilder i Poikile (den
brokiga pelaregången vid torget i Athen), bilder
i Thesevstemplet och Dioskurernas tempel samt
i Pinakoteket bredvid Propyléerna på Akropolis,
der 6 målningar med ämnen ur Trojasagan voro af P:s
hand. Dessutom målade han i Plataiai med tillhjelp
af Onasias och i Thespiai utan biträde. Men hans
mest betydande arbeten, som han ensam utförde, voro
hans väggmålningar i Lesche (en församlingsplats
i Delfi), målningar, med hvilkas rekonstruktion
många konstnärer och lärda sysselsatt sig. De
framställde, enligt Pausanias, på ena väggen Trojas
förstöring (»Iliupersis»), på den motsatta Odysseus’
nedstigande i Hades (»Nekyia»), bägge med flere
detaljscener. Ingenting finnes naturligtvis i behåll
af hans arbeten; hans framställningssätt kan man
derför sluta sig till endast genom antydningar hos
de gamle skriftställarna. Han torde icke haft någon
naturligt sammanhållande bakgrund i sina bilder,
utan dessa bestodo af grupper, som silhuettartadt
skilde sig från den antagligen hvita grunden med lätt
antydning af lokaliteten. Figurerna voro betecknade
med namninskrifter, och någon offergång mellan ljus
och skugga i färgen torde ej hafva funnits. Men
inom dessa gränser var P. enligt de gamles intyg en
mästare i uttrycket likasom i formernas skönhet,
hvarjämte man äfven vet, att han sträfvade att
återgifva verkligheten i vissa detaljer genom färgen,
om också på ett öfvervägande naivt sätt. C. R. N.

Polygon (af Grek. polys, mången, och gony,
vinkel). 1. Matem., månghörning, en plan figur,
som begränsas af räta linier. Om dessa linier äro
till antalet tre eller fyra, använder man dock
vanligen icke den allmänna benämningen polygon,
utan i stället triangel och fyrsiding. De öfriga
polygonerna kallas efter sidornas antal femhörning,
sexhörning o. s. v. De begränsande linierna kallas
polygonens sidor; skärningspunkten mellan två sidor
kallas hörn. Hörnens antal är lika med sidornas. Med
diagonal förstås en rät linie, som sammanbinder två
icke närliggande hörn. Om sidornas antal
är n, finnas 1/2 n (n-3) diagonaler. En polygons
yta bestämmer man vanligen genom att uppdela den
i trianglar. – Med regelbunden polygon förstås en
sådan, hvars alla sidor och vinklar äro lika. Hvarje
vinkel i en regelbunden polygon med n sidor är
2(1-2/n) räta vinklar. Endast ett mindre antal regelbundna
polygoner kunna uppritas blott med tillhjelp af
elementargeometrien. Euklides visade i »Elementa»
sättet att konstruera sådana, der sidornas antal är
3, 4, 5 och 15 eller en produkt af något af dessa
tal med en dignitet af 2. Först Gauss upptäckte,
att vissa andra
polygoner, t. ex. den regelbundna 17-hörningen,
likaledes kunna på elementär väg uppritas. –
Med stjernpolygon förstås en i den mera populära
meningen regelbunden månghörning med utspringande
vinklar. En stjernpolygon erhålles, om man i en
vanlig regelbunden polygon förlänger hvarje par
sidor, som åtskiljas af en mellanliggande sida,
till dess de träffas, och tager hänsyn till den
derigenom uppkommande yttre begränsningslinien. Så

bildas t. ex. af den regelbundna femhörningen en
stjernpentagon, som begränsas af 10 lika stora
linier samt har 5 lika stora utspringande och
5 lika stora ingående vinklar, hvilka senare
äro lika stora med vinklarna i den vanliga
femhörningen. Stjernpentagonen ligger således till
grund för pytagoréernas pentagram (se d. o). Läran
om stjernpolygoner behandlades redan under
medeltiden både af araberna och i Västerlandet,
senare af Regiomontanus och Kepler samt har i
vårt århundrade blifvit, i sammanhang med läran om
stjernpolyedrar, rent vetenskapligt framställd af
Poinsot. – 2. Mek. Om flere krafter verka i en punkt
af en kropp, kan man erhålla deras resultant till
storlek och riktning genom att konstruera en rätlinig
figur, hvars sidor äro parallella och lika stora med
de räta linier, som föreställa krafterna. Äro dessa
t. ex. A, B, C och D, drager man från nyssnämnda
punkt en med A parallel och lika stor linie, från
dennas andra ändpunkt en med B parallel och lika
stor linie, vidare från B:s andra ändpunkt en med
C parallel och lika stor linie samt från dennas
andra ändpunkt en med D parallel och lika stor
linie. Resultanten angifves då genom den räta linie,
som sammanbinder D:s andra ändpunkt med krafternas
gemensamma punkt. Den sålunda erhållna figuren är
kraftpolygonen. – På analogt sätt kan man genom en
s. k. hastighetspolygon bestämma den hastighet en
punkt erhåller, om man samtidigt meddelar den flere
af hvarandra oberoende rörelser. – Man brukar äfven i
mekaniken taga i betraktande den s. k. linpolygonen
(se d. o.). – 3. Befästningsk., den månghörniga
grundformen till en fästnings plana utstakning. Det
befästningssystem, der hufvudvallen i obrutna linier
följer polygonens sidor, kallas polygonalsystem (se
Fästning, sp. 627). 1. G. E.         2. G. R. D.         3. O. A. B.

Polygonalsystem. Se Polygon 3.

Polygonaltal, matem., ett slag af hela tal, hvilka
bildas genom successiv addition af termerna i en
aritmetisk serie. Så bildas t. ex. ur serien

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 o. s. v.

genom addition polygonaltalen

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28 o. s. v.,

och ur serien

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 o. s. v.

på samma sätt

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 o. s. v.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>