Nordisk familjebok / 1800-talsutgåvan. 13. Pontin - Ruete / 557-558 (1889) Tema: Reference Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Qvadratbenet ...

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

linealen och ett hörn; stundom var äfven en
cirkelqvadrant uppritad på träskifvan. – Om magiska
qvadrater se Trollqvadrater.
– 2. Boktr., större, rektangulär »utslutning»,
afsedd att utfylla en af typer icke fullsatt rad.
1. G. E.

Qvadratbenet (os quadratum), zool., är ett mellan
kraniets fasta del och underkäken inskjutet,
inom ryggradsdjurens alla klasser utom däggdjuren
befintligt, mer eller mindre rörligt ben, som
antingen ensamt eller (särskildt hos fiskarna)
tillika med andra ben förmedlar underkäkens, stundom
äfven tungbensapparatens, rörelse mot skallen.
C. R. S.

Qvadratisk, matem., egande formen af en qvadrat. –
Med qvadratisk eqvation eller expression förstås
en eqvation eller expression, der den obekanta
eller föränderliga storheten förekommer i 2:dra
digniteten, men icke högre. Ingår i den qvadratiska
eqvationen ingen term, som i afseende på den obekanta
är af första graden, kallas eqvationen ren, eljest
blandad. – Inom den högre algebran och talteorien
förstår man med qvadratisk form ett homogent uttryck,
der hvarje term i afseende på de föränderliga
storheterna är af 2:dra graden; så är t. ex. x² +
4 xy + 2 y² en qvadratisk form. Undersökningen af
qvadratiska formers egenskaper är både inom algebran
och talteorien af stor betydelse. – Om qvadratisk
rest se Rest. G. E.

Qvadratmått, ytmått, för hvilket qvadraten på
längdmåttsenheten ligger till grund såsom enhet. I
det äldre, af metermåttet aflösta systemet brukades
verkmått till 1855 och derefter s. k. geometriskt
mått. Enligt verkmåttet utgjordes enheten af
qvadratalnen, d. v. s. en yta af 1 alns längd och 1
alns bredd, 1 qvadratfamn (= 3,2 qvm.) = 9 qv.-alnar,
1 qv.-aln (= 0,35 qvm.) = 4 qv.-fot, 1 qv.-fot (= 9
qvdm.) = 4 qv.-qvarter. 1 qv.-qvarter (= 220 qvcm.)
= 36 qv.-verktum, 1 qv.-verktum (= 6 qvcm.) =
144 qv.-verklinier. I det geometriska måttet
var enheten qvadratfoten. Större ytor mättes
med qv.-ref och qv.-stänger, 1 qv.-ref
(= 8,8 ar) = 100 qv.-stänger, 1 qv.-stång (= 8,8
qvm.) = 100 qv.-fot, 1 qv.-fot (= 8,8 qvdm.) = 100
qv.-decimaltum, 1 qv.-dec.-tum (= 8,8 qvcm.) =
100 qv.-dec.-linier, 1 qv.-dec.-linie (= 8,8 qvmm.) =
100 qv.-gran, 1 qvgran (= 0,09 qvmm.) = 100
qv.-skrupler. – En qvadratmil (= 11,424,65 har)
= 324 mill. qv.-alnar = 1,296 mill. qv.-fot. Jfr
Metersystemet.

Qvadratris, matem. Om en radie i en cirkel likformigt
vrider sig ett fjerdedels hvarf omkring medelpunkten
och samtidigt tangenten i radiens ursprungliga
ändpunkt likformigt rör sig parallelt med sig sjelf,
till dess den sammanfaller med diametern, så utgör
orten för de två rörliga liniernas skärningspunkt
en qvadratris. Qvadratrisen var, näst cirkeln, den
första kroklinie med bestämdt angifna egenskaper,
som inom den grekiska geometrien behandlades. Den
konstruerades först af matematikern Hippias och
användes af honom för att tredela en gifven vinkel
samt sedermera af Deinostratos för rektifikation af
cirkelns omkrets och medelbart
för cirkelns qvadratur. Sedermera undersöktes den
närmare af Pappos, hvilken använde den vid lösningen
af flere problem. G. E.

Qvadratrot, matem., till en gifven storhet, kallas en
storhet, hvars 2:dra dignitet är lika med den gifna
storheten. Qvadratroten ur a tecknas [rot] a. Till
hvarje storhet finnas två qvadratrötter, hvilka
äro numeriskt lika, men till tecknet motsatta;
så äro t. ex. qvadratrötterna ur 4 antingen +
2 eller - 2. Qvadratrötterna ur positiva storheter
äro båda reella, de ur negativa storheter åter
båda imaginära. Då man talar om qvadratroten ur
ett positivt tal utan vidare tillägg, förstår
man dermed vanligen den positiva qvadratroten. För
bestämmande af sådana qvadratrötter finnas särskilda
metoder. Kan roten ej exakt bestämmas, användas ofta
approximationsformler. Den enklaste af dessa formler
(använd redan af grekerna) är
[rot]a² + b = a + b/2a, då a² + b är det gifna
talet och a² det närmast lägre
qvadrattalet. Eljest kan qvadratrotsutdragning
ske äfven medelst logaritmer.
G. E.

Qvadratskrift. Se Hebreisk skrift.

Qvadrattal, matem., kallas i allmänhet hvarje tal,
hvars qvadratrot kan exakt bestämmas; i inskränkt och
vanlig mening förstår man dermed ett så beskaffadt
helt tal. Qvadrattalen äro således i ordning 1,
4, 9, 16, 25, o. s. v. Läran om qvadrattalens
egenskaper behandlas inom talteorien och är af stort
intresse. Hit höra t. ex. satserna: »ett helt tal,
hvilket som hälst, kan alltid uttryckas såsom en
summa af högst fyra qvadrattal» och »ett primtal af
formen 4 n + 1 kan blott på ett enda sätt uppdelas
i en summa af två qvadrattal». – Summan af de n första
qvadrattalen är lika med

n(n + 1l) (2n + 1)

––––––––––––

6

så att t. ex. de 5 första qvadrattalens summa är

5 . 6 . 11
–––––-	= 55.
6

G. E.

Qvadratur (Lat. quadratura, förvandling till
qvadrat). 1. Matem., den operation, hvarigenom ytan
af en kroklinig figur eller en solid figurs buktiga
yta bestämmes. Är eqvationen för den krokliniga
figurens begränsningslinie eller för den buktiga
ytan känd, sker qvadratur i allmänhet genom dubbel
integration. I vissa fall kan man genom speciella
metoder bestämma ytan utan användande af integration;
i andra fall åter kan integrationen ej utföras, och
man måste då använda approximativ qvadratur. Detta
kan ske antingen genom s. k. mekanisk qvadratur,
då man genom eqvidistanta ordinator delar ytan i ett
visst antal delar och approximativt bestämmer ytan
af hvarje del under antagande att dess krokliniga
begränsning tillhör någon viss enkel kurva, eller på
andra sätt, t. ex. med tillhjelp af en planimeter (se
d. o.). För mekanisk qvadratur finnas olika formler,
af hvilka den mest använda är den s. k. »Simpsons
formel». – Om cirkelns qvadratur se Quadratura
circuli. – I äldre arbeten förekommer ordet qvadratur
ofta liktydigt med integration, enär integrationen
ursprungligen uppfattades

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>