Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Triangel - Triangelförband - Triangelkedja - Triangelkoppling - Triangelmätning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
699
Triangelförband-Triangelmätning
700
stående sida; denna sida kallas då bas. Triangelns yta
är lika med halfva rektangeln af höjden och basen. -
Bland icke plana trianglar må särskildt nämnas
sfäriska trianglar, hvilka bildas af tre storcirklar
på en sfärs yta. Se vidare T r i-gonometri. - Om
den liksidiga triangelns symboliska betydelse se
Treenighet. - 2. Mus., slaginstrument, som består
af en i triangelform böjd stålstaf, hvilken hänger
vid ett band och anslås med en mindre stålstaf
(se fig. å sp. 698). Instrumentet af ser icke att
ange någon bestämd ton, utan endast att markera
rytmen. 1. (I-F.) 2. A.L.*
Triangelförband, Triangelplantering, skogsh. Se
Förband 2.
Triangelkedja, geod. Se Triangelmätning.
Triangelkoppling. Se Trefassystem.
Triangelmätning (Tri an gul er i n g,
Tri-angulation), geod., det slags trigonometriska
mätning på jordytan, som består uti uppmätningen af
vinklarna emellan förbindelselinjerna uti antingen
en triangelkedja eller i ett triangelnät samt af
en baslinje (d. v. s. direkt längdmätning af en af
förbindelselinjerna). Genom trigonometrisk räkning kan
man då bestämma längderna af hvilka förbindelselinjer
som helst. Medan direkta längd-mätningsoperationer
på marken fordra en relativt slät och jämn terräng
och därför icke annat än undantagsvis förekomma, är
för trian guleringen däremot den brutna, terrängen
att anse som förmånlig, i det man i sådan terräng
kan uppsöka högt belägna punkter med fri utsikt
för att där förlägga triangelpunkterna. Från hvar
och en af triangelpunkterna måste man nämligen
för vinkelmätningens skull kunna se alla de
triangelpunkter, dit förbindelselinjer skola tänkas
dragna.
En triangelkedja utgöres af en följd af trianglar,
så förenade med hvarandra, att öfverallt två
närgränsande trianglar ha en sida gemensam, så att,
sedan en af trianglarna genom att man utgår från
basen blifvit trigonometriskt beräknad, en af dess
därigenom kända sidor kan tjänstgöra som baslinje vid
den trigonometriska beräkningen af nästa triangel. I
en triangelkedja (såväl som i ett triangelnät) böra
helst alla vinklarna emellan förbindelselinjerna
mätas. Visserligen kan det tyckas vara tillräckligt,
att i hvarje triangel endast två af vinklarna mätas,
emedan då äfven den tredje blir känd (också för
det fall, att triangeln har sådan storlek, att det
sfäriska öfver-skottet blir märkbart, d. v. s. att
vinkelsumman är större än 180° - förutsatt nämligen,
att triangelns yta är approximativt känd). Men dels
som kontroll mot grofva mätningsfel, dels för att man
må erhålla en så vidt möjligt likformig fördelning af
de små oundvikliga felen i det definitiva bestämmandet
af vinklarna, måste det anses som nödvändigt att
mäta samtliga vinklar. (Se Utjämning.) Endast i
undantagsfall, t. ex. där en triangelpunkt blifvit
utsedd på en obestiglig eller synnerligen svåråtkomlig
höjd, tillåter man sig förbigå mätningen af någon
vinkel.
I en triangelkedja förekomma, frånsedt det (endast
skenbara) undantag, som utgöres af mätningen af tredje
vinkeln i hvarje triangel, inga vinkelmätningar annat
än de absolut nödvändiga. I ett triangelnät återigen
förekomma förbindelselinjer, som rent geometriskt
sedt kunna
anses öfverflödiga och som äro tillkomna dels för
kontrollens skull, dels för att "stärka" nätet,
d. v. s. öka noggrannheten. Medan i triangelkedjan den
trigonometriska beräkningen af en förbindelselinje
ej kan utföras på mera än ett sätt, kunna i ett
triangelnät flera af förbindelselinjerna beräknas
på flera sätt (på "olika vägar"). Utjämningen måste
då afse jämte de oundvikliga små vinkelfelens jämna
fördelning äfven att bortskaffa alla motsägelser
af sådant slag, som skulle orsaka, att man vid
beräkningen af en sidas längd på skilda vägar komme
till i någon mån olika resultat. Utjämningen blir
därför i ett triangelnät mera besvärlig än i en
triangelkedja.
Triangelpunkterna måste på marken varaktigt
markeras. De böra därför helst väljas på fast berg,
där de markeras genom ett borrhål af ungefär 20 ä 25
mm. diameter, eventuellt genom en i borrhålet insatt
metalldubb, i hvilken ritsas ett kors eller borras ett
hål af omkr. 2 mm. diameter. För att emellertid göra
en triangelpunkt synlig från de öfriga måste nätet
bebyggas med signaler, hvilkas syftmärken böra vara
belägna lodrätt öfver resp. triangelpunkter. I vissa
fall används som signal heliotrop (se d. o.) eller,
för nattliga observationer, signallykta. För
observationer om dagen äro i allmänhet tidiga
morgontimmar och eftermiddagstimmar (under
sommaren i Sverige före kl. 7 f. m. och efter kl. 4
e. m.) bäst. Under de flesta af dagens timmar hindras
observationerna, utom genom luftens disighet, äfven
och i synnerhet genom oron i atmosfären, orsakad af
omblandningen af luftlager af olika täthet. Under
natten är atmosfären betydligt lugnare, hvarför
observationerna då vinna i noggrannhet.
För mätningen af vinklarna begagnas olika
förfaringssätt, nämligen dels egentlig vinkelmätning,
då i hvarje mätningssats inriktas endast två signaler,
dels riktningsmätningar, då i hvarje sats flera än
2 signaler inriktas.
Triangelmätningar af första ordningen utföras dels för
rent vetenskapliga syften (t. ex. gradmätningar),
dels för att utgöra den egentliga stommen vid
ett helt lands uppmätning. I första ordningens
triangelmätningar göras i allmänhet triangelsidorna
så långa, som terrängen tillåter (i Sverige l ä 5
mil). Som teorien utvisar, att i en triangelkedja
hopningen af de små oundvikliga mätningsfelen sker
efter en sådan matematisk lag, att dessa fel i hög
grad tillväxa med antalet af till hvarandra fogade
trianglar, är det nödvändigt, att elementarfelen eller
de omedelbara enskilda mätningsfelen göras så små, som
med teknikens och den vetenskapliga utvecklingens
ståndpunkt öfver hufvud är möjligt. Därför
utföras första ordningens triangelmätningar med
förstklassiga instrument såväl för vinkelmätning
som för basmätning och med hänsyn tagen såväl vid
mätningarnas som vid beräkningarnas utförande till
allt, som från teoretisk synpunkt kan anses utöfva
inflytande. För att det skall vara möjligt att genom
beräkning hänföra triangelpunkternas lägen till de
geografiska koordinaternas latitud och longitud,
är det nödvändigt att genom astronomisk observation
bestämma asimut (se d. o.) för åtminstone en, helst
flera, af triangelsidorna.
Trianguleringar af andra ordningen (och af
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
