Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sanne - Sannegården - Sannegårdens järnväg, Göteborg—Tingstad—Sannegårdens järnväg - Sannesund (Sandesund) - Sann höjd - Sanning - Sanningsvittnet - Sannolikhet - Sannolikhetsbevis - Sannolikhetskalkyl, Probabilitetskalkyl
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Sannegården—Sannolikhetskalkyl
334
333
Ingår i Krokstads, Hede och S. pastorat i
Göteborgs stift, Vikornas s. kontrakt.
Sannegården, stadsdel i Lundby församl.,
Göteborg (se karta vid d. o.), omfattande
bl. a. Sannegård shamnen, Göteborgs ris- och
valskvarn, Kvarnen Tre Lejon och Eriksbergs
mek. verkstad utmed Göta älvs n. strand.
Sannegårdens järnväg, off. Göteborg
— Tingstad — Sannegårdens
järnväg, spårvidd 1,435 m, 3,6 km lång,
förbinder Göteborg—Tingstads station på
statsbane-linjen Göteborg—Strömstad med
Sannegården, äges av Göteborgs stad, öppnades 1914
för godstrafik, som ombesörjes av S. J. F. P.
Sannesund (officiellt Sandesund),
hamnplats vid Glommen, Norge, och förstad till
Sarpsborg, som ligger 2 km nordligare.
S. har flera betydliga industriella
anläggningar och livlig sjöfart (se Sarpsborg).
— Ett befäst brohuvud vid S. utrymdes av
norrmännen utan strid såväl under Karl
XII:s krig maj 1716 och nov. 1718 som aug.
1814, i senare fallet sedan Fredrikstad
erövrats av svenskarna. Wdt.
Sann höjd, astron., se II ö j d 2.
Sanning, filos. Enl. vanligt tänkesätt innebär
s. en uppfattnings överensstämmelse med dess
föremål. Denna bestämning visar sig dock
vid närmare reflexion innehålla stora
svårigheter. Någon allmänt godkänd bestämning
av s. gives icke, lika litet som någon allmänt
antagen kunskapsteori. Om olika
uppfattningar om s. se P h a 1 é n, Pragmatism
och Windelband. G. O-a.
Sanningsvittnet, evangelisk veckotidning i
Stockholm, gr. 1875, redigerad av C. Boberg
1889—1915.
Sannolikhet anses vanl. innebära en lägre
grad av visshet, som ej utesluter möjligheten
av påståendets falskhet. Ett påstående är
sannolikt, när man ej känner några fullt
avgörande grunder vare sig för dess sanning
el. falskhet men mera talar för sanningen.
Dock kan ifrågasättas om dylik gradering av
vissheten verkligen är logiskt möjlig. En
utsago om s. kan även tänkas innebära en
utsago om vad som i de flesta fall inträffar.
Att t. ex. vid lotterispel det är mer
sannolikt att förlora än att vinna innebär då
endast, att man i de flesta fall förlorar. G. O-a.
Sannolikhetsbevis, log., bevis, som ej
ådagalägga slutsatsens sanning utan blott dess
sannolikhet (se d. o.). Hit räknas hypotes-,
analogi- och induktionsbevisen.
Sannolikhetskalkyl,
Probabilitetskal-kyl, mat., läran om den matematiska
sannolikheten el. probabiliteten samt dess
tillämpning på olika vetenskapliga områden.
En vetenskaplig s. uppträder, bortsett från
tidigare sporadiska ansatser, först under
senare hälften av 1600-talet och då i form av
en matematisk teori för de olika gängse h
a-sardspelen, med syfte att beräkna
insatsernas storlek och spelarnas vinstutsikter vid
dylika spel. Vid de vanliga spelen med t. ex.
kort el. tärningar kan det möjliga
händelseförloppet i allm. uppdelas i ett bestämt antal
inbördes »lika möjliga» el. »lika berättigade»
fall. Den matematiska sannolikheten för
inträffandet av någon viss med spelet
förbunden händelse definierades då såsom kvoten
mellan antalet av de fall, som äro
gynn
samma för händelsens inträffande, och hela
antalet möjliga fall. Så är t. ex.
sannolikheten att i ett kast med en vanlig tärning
slå en sexa lika med emedan av de sex
möjliga fallen endast ett är gynnsamt. På
samma sätt är sannolikheten att vid dragning
av ett kort ur en vanlig kortlek få en hjärter
lika med el. Om alla över huvud
tänkbara fall äro gynnsamma för händelsens
inträffande, så blir sannolikheten lika med 1,
och händelsen är då matematiskt viss; i det
motsatta fallet blir sannolikheten lika med 0,
och händelsen är matematiskt omöjlig.
Bortsett från dessa extrema fall, blir
sannolikheten ett tal mellan 0 och 1, och sannolikheterna
för inträffandet av en viss händelse och dess
kontradiktoriska motsats bli tillsammans lika
med 1. Sannolikheten för att åtm. endera av
två varandra uteslutande händelser inträffar
är lika med summan av sannolikheterna för
dessa händelser var för sig (s: s addition
s-sats). Sannolikheten för det samtidiga
inträffandet av två inbördes oberoende
händelser är lika med produkten av de särskilda
sannolikheterna (s:s multiplikation
s-sats). Om man utför en lång serie av
försök, t. ex. en serie kast med en tärning, och
därvid observerar i hur stort antal av
försöken en viss händelse inträffar, så har man en
sannolikhet, som är mycket nära 1, för att
kvoten mellan det nämnda antalet och hela
antalet utförda försök ligger mycket nära det
tal, som uttrycker sannolikheten för
händelsens inträffande i varje enskilt försök (B e
r-noullis teorem). Vid en lång serie kast
med en tärning har man alltså en sannolikhet,
som ligger mycket nära 1, för att antalet
erhållna sexor uppgår tillnärmelsevis till av
hela antalet utförda kast.
Dessa satser och begreppsbildningar avsågo
till en början endast teorien för hasardspelen.
Under 1700-talet inträdde emellertid en livlig
utveckling av s., som snart kom att tillämpas
även på helt andra områden, där den
grundläggande definitionen strängt taget icke
kunde användas, emedan en uppdelning i lika
möjliga fall icke är tänkbar. På grund härav
ha under senare tid många försök gjorts att
modifiera den ursprungliga definitionen på
matematisk sannolikhet el. ersätta den med
en helt ny. Diskussionen härom är ännu icke
avslutad. De föreslagna nya definitionerna
utgå i allm. från det statistiska
frekvenstalet, varvid den matematiska
sannolikheten för en händelse definieras t. ex.
som det gränsvärde, vartill det relativa
frekvenstalet för händelsens inträffande vid en
serie upprepade försök närmar sig, då antalet
försök i serien växer obegränsat.
En viktig uppgift för s. är undersökningen
av sådana variabla storheter, vilka kunna
antaga olika värden, vart och ett med sin
särskilda sannolikhet. Med medelvärdet el.
matematiska förväntningen av en
sådan storhet förstås summan av de
produkter, som erhållas, då vart och ett av de
möjliga värdena multipliceras med sin mot.sv.
sannolikhet. Om den variabla storheten
representerar en penningsumma, t. ex. vinsten
på ett hasardspel el. på en lottsedel, så
uttrycker den matematiska förväntningen (åtm.
under vissa förutsättningar) det belopp, som
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
