Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Lofthus - log. - Logan, Mount - Logaritm - Logaritmika - Logaritmisk linje, logaritmika - Logaritmiskt dekrement - Logaritmsystem, Logaritmtabeller - Logbränna - Loge (förvaring) - Loge (teatersalong)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
915
log.—Loge
916
Loftbod, Dalarne.
re del i Ullensvang hd i Hardanger, v. Norge.
Stor fruktodling.
log., mat., förk. för logaritm.
Logan, Mount [måu’nt lau’gan], högsta
toppen i Eliaskedjan och i Canada; 5,955 m ö. h.
Logari’tm (av grek. lo’gos, förhållande, och
arithmo’s, tal), mat., en funktion, som fått en
mycket stor betydelse som hjälpmedel vid
numeriska kalkyler. L:s egenskaper inses lätt av en
blick på följ, tabell:
Tal .............. i 2 4 8 16 32 64 128 256
2-logaritm ....... o 1 2 3 4 5 6 7 8
512 1,024 2,048 4,096 8,192 16,384 32,768 2X
9 10 n 12 13 14 15 x ’
I övre raden står en rad potenser av 2 och
i nedre de motsv. exponenterna, d. v. s. antalet
faktorer, vardera = 2, vars produkt utgör talet
i övre raden. Vill man nu multiplicera två av
de övre talen, t. ex. 32.256, uppsöker man de
motsv. ”2-logaritmerna”, 5 och 8, adderar dem,
5 + 8 = 13, och uppsöker det tal, som motsvarar
summan 13 el. 8,192. Man har sålunda återfört
den besvärliga multiplikationen på den enklare
additionen. På samma sätt får man t. ex. 323 =
32,768 genom den enklare räkningen 3.5 = 15.
Förfarandet vid division och rotutdragning är
analogt.
Om a är basen för ett logaritmsystem och
man med y betecknar a-logaritmen för ett tal x,
är definitionen av y given genom formeln ay = x,
vilket även betecknas så: y — a log x.
Av de vanliga räknelagarna för potenser
får man lätt “ log (xi. X2) = a log xi + a log X2;
0 log (.r”) = n. a log x. Det naturliga
logaritmsystemet, som karakteriseras av att uttrycket
fö-r l:s derivata blir mycket enkelt (näml. 1 :x), har
till bas det irrationella talet e = 2,7 i828 1828 459045...
Det vanliga logaritmsystemet, även efter
uppfinnaren kallat det Briggsska systemet,
har till bas talet 10 och är det, som vanl.
begagnas i numeriska kalkyler. För sambandet mellan
1. i olika system har man ekvationen
° log x. e log a — e log x.
De efter G a u s s uppkallade
additions-och subtraktionslogaritmerna avse
att finna 1. för en summa el. en differens av
två tal.
Logaritmtabeller kallas numeriska
tabeller, innehållande logaritmer för hela tal el. tri-
gonometriska funktioner och ur vilka man
således omedelbart kan erhålla logaritmen, då talet
är givet, och tvärtom. Logaritmerna äro uttryckta
som decimalbråk. Men den hela siffran
(karakteristikan) är i fråga om vanliga
(Briggsska) logaritmer utelämnad, emedan den utan
någon kalkyl kan bestämmas, och blott det
egentliga bråket (mantissan) upptaget. För
beräkning av logaritmer lämnar den högre
analysen särskilda serier, vilka omedelbart giva de
naturliga logaritmerna. Härur erhållas de vanliga
logaritmerna genom att man överallt
multiplicerar med den s. k. m 0 d y 1 e n, vilken är
1
10 log e
Som upptäckare av 1. räknas numera vanl.
schweizaren J. Bürgi, som under åren 1603—1611
beräknade tabeller, vilka emellertid
offentliggjordes först 1620. Oberoende av denne och ung.
samtidigt hade 1. upptäckts även av skotten J.
Napier, från vilken de första publicerade
tabellerna (1614) samt benämningen 1. härröra. De
av dessa forskare använda definitionsmetoderna
äro i princip desamma, som föra till begreppet
naturliga 1. De första tabellerna över 10-I.
ut-gåvos av engelsmannen Briggs 1617; de ha
väsentligt förbättrats genom holländaren A. Vlacq
(19-ställiga tabeller, 1628) samt genom talrika
senare beräkningar.
Logari’tmika, mat., se Logaritmisk linje.
Logari’tmisk linje, 1 o g a r i’t m i k a, mat.,
en kroklinje, vars ekvation är x — logy el. y =
ax. Den närmar sig åt ena hållet obegränsat till
x-axeln och avlägsnar sig åt andra hållet
obegränsat från samma axel. Logaritmikan har den
egenskapen, att om ett antal abskissor väljes i
aritmetisk serie, bilda motsv. ordinator en
geometrisk serie.
Logari’tmiskt dekreme’nt, fys., se Dämpning.
Logaritmsystem, Logaritmtabeller, se
Logaritm.
Logbränna, självupphettning av otröskad säd,
som inlagts fuktig i loge el. lada.
Loge, byggnad el. rum för otröskad säds
förvaring och uttröskning, utgöres vanl. av t r ö s
k-1 ogen el. logkistan, vari tröskningen
sker, och sädesgolv, där den otröskade
säden inlägges. I tvärlogar, som äro
vanligast vid små gårdar, går trösklogen tvärs genom
byggnaden och tjänar till genomkörning vid
sädens inläggning i golven. Större logbyggnader
äro oftast längslogar med körgång i husets
längdriktning, vilket möjliggör tröskverkets
flyttning till olika delar av sädesupplaget. I kuperade
trakter ha 1. ofta en på bjälklaget vilande
körbana, på vilken säden inköres för nedlassning i
golven. På senare tid har man i stället anordnat
hissinrättningar, som upplyfta hela sädeslasset och
placera det på önskad plats (h i s s 1 0 g e).
Loge [sv. utt.: la/] (av fr. loge), avskilt
rum i teatersalong; klädrum för skådespelare;
(lokal-) avdelning av ordenssällskap, en sådans hus
el. sammanträde. — Logera, inhysa; bo.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
