Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - N:r 1 - Bjerknes, C. A.: Niels Henrik Abel - I. Skolegang og de fire første studenteraar, indtil afreisen fra Christiania i 1825
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
NOKDISK TIDSKKIFT.
vigtige theorem. Disse arbeider vare Abel dengang, og endnu nogen
tid efter, da han förste gang yderligere fuldkommengjorde sin de
monstration, aabenbart übekjendte.
Selv udtrykker han sig ved en meget senere ledighed herom saa
ledcs, idet han for tredie gang optager det samme spörgsmaal, men
som del af et langt mere udstrakt problem: ”Den förste, og, om jeg
ikke feiler, den eneste, der för mig har sögt at bevise umuligheden
af den algebraiske oplosning af de almindelige ligninger, er geome
teren Ruffini; men hans memoire er saa kompliceret, at det er meget
vanskeligt at dömme om rigtigheden af hans ræsonnement. Det synes
mig, at hans ræsonnement ikke altid er fyldestgjörendc. Jeg tror, at
det bevis, jeg har givet dette theorem, intet lader tilbage at önske
fra strenghedens side; men det har endnu ikke al den simpelhed,
som det vil kunne gives. Det er lykkedes mig at bringe istand et
andet, simplere bevis, grundet paa de samme principer, idet man söger
at oplöse et mere almindeligt problem.”
Uagtet det Ruffinske bevis antagelig lider af mere eller mindre
væsentlige mangler, og maaske endog turde godtgjörc for meget, ei
det dog formentlig billigt, at han i dette punkt nævnes som den förste;
baade fordi det gik forud i tiden, og fordi det i alt fald i sine grund
træk var rigtigt, om end en ufuldstændighed, og det af anden art,
end i det förste Abelske bevis, gjorde deduktionen usikker. I et
enkelt punkt er det Ruffinske endog det Abelske ovclegent gjennem
en större grad af simpelhed. Man kan ikke, mener jeg, beröve den
italienske matbematiker den ære her at have gjort det förste vigtige
fremskridt, uden med samme ret at benegte mange andre sin adkomst
til berömmelse, ved hvis opdagelser eftertiden med sit klarere syn
har kunnet paapege endel ufuldkommcnhcdcr.
Abels fortjeneste har det været, uafhængigt af Ruffini og ad andre
vcie, om ogsaa til et senere tidspunkt, at have i dets store grundtræk
löst det samme vanskelige spörgsmaal; og navnlig, gjennem en føl
gende fuldstændigere deduktion, paa en maade, der omsider definitivt
har sat rigtigheden heraf udenfor enhver tvivl.
Gjenstandens vanskelighed, og det af mange maaske lidet ventede
resultat, forhindrede gjennem lange tider saavel Ruffinis som Abels
arbeide at opnaa den anerkjendelse, de senerehen have erhvervet.
Foruden denne vigtige, i de samlede værker ikke optagne, af
handling ere endnu flere af de Abelske forarbeider fra dette tidsrum
særdeles mærkelige. Da de imidlertid af barn selv paa en enkelt
undtagelse nær ikke ere blevno offentliggjorte, men først publicerede
af Holmboo efter deres senere saa navnkundig bievne forfatters död,
maa de sclvfölgelig bedömraes med særligt hensyn hertil. Af disse
arbeider fortjene særlig at fremhæves afhandlingerne IX og X i andet
62
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
