Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
* Pag. 355, förste bind i de samlede værker.
NIELS HENRIK ABEL.
les hjælp kan gjöre. Han har givet mig haab, at det nok vil glide,
naar jeg först har skrevet et og andet i Journalen. Jeg begynder
derfor med mine bedste afhandlinger. Det lader til, at jeg ikke vil
komme til at mangle emner for det förste. Gid jeg blot kunde faa
alt trykt, men som sagt, det er en vanskelig sag. Var ikke Journalen
kommen istand, havde det været endnu slemmere”.
De ovennævnte og for optagelse i det matheraatiske tidsskrift alt
saa altfor vidlöftige undersøgelser angik, efter Hansteen, ”en forbedret
methodisk fremstilling af integralregningen”, og de faldt formentlig
sammen med, hvad Abel paa et meget senere tidspunkt selv angav
(i en note * til sin store efterladte og ufuldendte afhandling ”Precis
etc”) som et af hovedformaalene for sine arbeider. Han udtrykker sig
deri saaledes: ”Jeg har grundet päa dette theorem en ny theori for
integration af algebraiske differentialformler, som jeg ikke endnu har
kunnet publicere. Denne theori afkorter meget vcien til de bekjendte
resultater, og dens hensigt er at udfore alle mulige reduktioner af inte
graler svarende til algebraiske differentialudtryk ved hjælp af algebraiske
og logarithmiske funktioner. Det lykkes herigjennem at reducere til
det mindst mulige antal de integraler, der representere under en en
delig form alle dera, der heuhöre til en og samme klasse”.
Ved siden af det nævnte fremtidsarbeide, var der imidlertid
endnu et andet, der nu i sine fundamenter turde være langt frem
skredet, endskjönt det for öiehlikket ikke mere berörtes i hans breve.
Under dette rastlöse redaktionsarbeide havde det vel ogsaa maattet
gjemmes hen til bedre tider. Det var de elliptiske funktioners
theori.
Den Abelske grundtanke, omvendingen af de elliptiske transcen
denter, have vi seet, kunde forfølges tilbage til sommeren 1823, om
den end dengang traadte frem i en ufuldkommen form. Og rime-
O O O
ligvis er ved det tidspunkt, vi nu behandle, men i ethvert tilfælde
ikke længe efter, videre og vigtige fremskridt blcvuc gjorte. Thi
mens han endnu er ivrig og vedvarende sysselsat paa andre feldter
af sit fag, saa neppe nogen tid vilde kunne levnes til grundige forsk
ninger ogsaa paa dette nye gebet, heder det pludselig fra Wien, den
16:te April, mens Abel ferierer: at naar han kommer til Paris, vil
han mdarbeide sine integralsager, fonetions elliptigu.es etc».
Abel beredte sig nu til at forlade Berlin. Uels var det vel for
c?
at vinde bedre ro for sine arbeider, end der mellem saa mange sam
menboende landsmænd var muligt, dels vistnok ogsaa for under disse
triste stemninger, der overvældede ham, at opfriskes af reisen og cu
forandring af opholdssted.
443
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
