Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
3. Om algebraiska equationer* solutio n. —
Hr L. Svanberg meddelade följande ulur en skrifvelse ifrån
Hr C. J. Malmsten. ”De af Tschirnhaus, Euler och Bezout
framsjällda methoder för upplösningen af algebraiska
equatio-ner, utmärka sig, såsom bekant är, framför de äldre
metho-derna deruti, att de på ett fullkomligt uniformt sätt gifva
solutionen af de 4 första gradernas equationer. Man
hoppades derföre icke utån anledning, att desamme med fördel
skulle kunna utsträckas äfven till högre graders equationer;
men Oaktadt alla försök härutinnan, äfven af de utmärktaste
mathematici, ville det icke en gång för 5:te gradens
equationer lyckas. Också ledde den djupsinniga undersökning af
de dittills kända methoderna, som Lagrange i Ménioires de
tAcademie de Berlin 1770 och 1771 företog sig, till sådana
resultater, att denne store mathemalikus verkligen synes tvifla
på möjligheten att finna en generell sol ut i ön af Algebraiska
equationer i allmänhet.
Den förste, som dock med fullkomlig mathematisk
stränghet lyckades bevisa denna omöjlighet, var Abel i sin
märkvärdiga afhandl ing: Bcweis der Unnwgligkeit algebr.
Glcichun-gen von höheren Graden als dem vierten aufzulosen (Journ.
v. Crelle B. I, pag. 65). Visserligen hade före honom
Ruffini *) försökt detsamma; men hans sätt att gå
tillväga, var dock ingalunda tillfredsställande. Hvad den
om-nämda Abelska afhandl ingen beträffar, så lemnar den, såsom
förut är anmärkt, i afseende på den mathematiska
strängheten, ingenting öfrigt att önska. Men sjelfva beviset eger ej i
lika grad enkelhet och klarhet, hvqrföre det också i sjelfva
verket synes vara vida mindre kändt, än det till följe af sin
vigt kunde göra anspråk på. Abel sjelf synes också hafva
insett detta, då han på ett annat st a I le yltrar om nämde
uppsats:**) ”Je crois, que la demonstration, <jue j*ai don-
*) Memoria sulla insolubil delle equazione algebr, generale de grado
superiore al qudrto. Memor, d. Soc. Italiana T. 9, pag. 444.
**) Oeuvres Compl. de N. H. Abel, T. pag. 186.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
